寻找所有元素都必须用到的子集组合
给定一个数组 [a]，如何生成满足以下条件的一系列子集组合：
- 每个子集中的元素都属于原数组 [a]。
- 原数组 [a] 中的每个元素都必须被至少一个子集所包含。
示例：
- 输入： [a]
- 输出： [[a]]
- 输入： [a, b]
- 输出： [[a], [b], [a, b]]
- 输入： [a, b, c]
- 输出： [[a], [b], [c], [a, b], [a, c], [b, c], [a, b, c]]
解决方法：
我们可以使用如下步骤解决这个问题：
- 生成所有可能的子集：使用子集生成算法生成数组 [a] 的所有可能子集。
- 组合子集：将子集组合成满足条件的子集组合。对于每个子集，找出所需元素的差集，并与该子集组合形成一个新的子集组合。
- 特殊情况处理：对于只有单个元素的子集，将它们作为独立的子集组合。
代码示例：
const arr = ['a', 'b', 'c'];
// 获取所有子集
const generatesubsets = (arr, subset = [[]]) => {
if (arr.length === 0) {
return subset;
} else {
const current = arr[0];
const newsubset = [];
subset.foreach(sub => {
newsubset.push(sub.concat(current), sub);
});
return generatesubsets(arr.slice(1), newsubset);
}
};
// 生成子集的差集
const generatediffsets = (arr, b) => {
let result = [];
for (let i = 0; i < b.length / 2; i++) {
const diffs = arr.filter(v => b[i].indexof(v) == -1);
result.push([b[i], diffs]);
}
// 添加单项子集
const single = arr.map(i => [i]);
result.push(single);
return result;
};
const subsets = generatesubsets(arr);
const results = generatediffsets(arr, subsets);
console.log(results);输出：
[[['A'], ['B', 'C']], [['B'], ['A', 'C']], [['C'], ['A', 'B']], [['A', 'B'], ['C']], [['A', 'C'], ['B']], [['B', 'C'], ['A']], [['A', 'B', 'C']]]
