两指针技术

Go语言双指针法求解最大容器面积问题

在处理数组或列表相关问题时，双指针技术是一种高效且强大的算法策略。本文将详细讲解如何利用双指针技术解决经典的“盛最多水的容器”问题，即在坐标系中找到两条垂直线，使其与x轴围成的面积最大。

问题描述

给定一个非负整数数组，每个整数代表坐标系中一条垂直线的高度，求解能够构成最大面积的两个垂直线索引。

示例

例如，给定数组 height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]，目标是找出构成最大面积的两个垂直线。

双指针技术详解

双指针技术的基本思想是：在数组的两端分别设置两个指针，然后逐步向中间移动，直到找到最优解。

步骤说明

1. 初始化:
   • maxArea 初始化为 0，用于存储当前最大面积。
   • 两个指针 l (左指针) 和 r (右指针) 分别指向数组的起始位置和末尾位置。
2. 迭代:
   • 当 l 小于 r 时，循环持续进行。
   • 计算当前两个指针所指线段围成的面积：min(height[l], height[r]) * (r - l)。
   • 更新 maxArea：如果计算出的面积大于 maxArea，则更新 maxArea。
3. 指针移动:
   • 移动指向较短线段的指针，以寻找更大的面积：
     • 如果 height[l] ，则将 l 向右移动一位。
     • 否则，将 r 向左移动一位。
4. 返回:
   • 当 l 和 r 相遇时，循环结束，返回 maxArea 作为最大面积。

示例演练

让我们逐步分析示例 height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]：

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1. 初始化:
   • maxArea = 0
   • l = 0 (高度为 1), r = 8 (高度为 7)
2. 第一次迭代:
   • 面积：min(1, 7) * (8 - 0) = 8
   • 更新 maxArea: maxArea = max(0, 8) = 8
   • 移动 l: l = 1
3. 第二次迭代:
   • l = 1 (高度为 8), r = 8 (高度为 7)
   • 面积：min(8, 7) * (8 - 1) = 49
   • 更新 maxArea: maxArea = max(8, 49) = 49
   • 移动 r: r = 7
4. ... (后续迭代步骤类似，直到 l 和 r 相遇)

最终 maxArea 的值为 49，即为该数组中两条线之间可能的最大面积。

Go语言代码实现

以下是使用双指针技术的完整 Go 代码：

package maxarea

func maxArea(height []int) int {
    maxArea := 0
    l, r := 0, len(height)-1

    for l < r {
        area := min(height[l], height[r]) * (r - l)
        if area > maxArea {
            maxArea = area
        }
        if height[l] < height[r] {
            l++
        } else {
            r--
        }
    }
    return maxArea
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

结论

双指针技术是解决数组或列表相关问题的有效方法。通过巧妙地移动指针，我们可以高效地找到最优解。“盛最多水的容器”问题很好的展示了双指针技术在解决这类问题上的优势，其时间复杂度为 O(n)。