滑动窗口技术详解：高效解决子数组问题
滑动窗口是一种在数组或字符串等输入数据中定义窗口（或范围）并移动该窗口以执行特定操作的技术。它广泛应用于算法中，例如查找特定和的子数组、查找具有唯一字符的最长子字符串等。
滑动窗口主要分为两种类型：
- 固定大小滑动窗口: 窗口大小固定不变，窗口在数据中逐个元素移动。
- 可变大小滑动窗口: 窗口大小动态调整。右指针每次迭代递增，只有在不满足特定条件时才移动左指针。左指针持续移动直到条件再次满足或到达右指针。
何时使用滑动窗口？
当需要计算最大或最小子数组，或执行任何与子数组相关的操作时，滑动窗口通常是高效的解决方案。
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滑动窗口通用模板:
function fn(arr):
left = 0
for (int right = 0; right < arr.length; right++):
// 在窗口内执行操作
// ...
// 根据条件调整左指针 left
// ...
示例：最小长度子数组和
给定一个正整数数组 nums 和一个正整数目标 target，找到总和大于等于 target 的子数组的最小长度。如果没有这样的子数组，则返回 0。
J.LB.PurchaseStore
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测试用例:
-
输入:
target = 7,nums = [2,3,1,2,4,3]输出: 2 (子数组[4,3]长度最小) -
输入:
target = 4,nums = [1,4,4]输出: 1 -
输入:
target = 11,nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]输出: 0
暴力法:
暴力法的时间复杂度为 O(n³)。
滑动窗口法:
算法:
- 初始化左右指针
left和right，以及变量currentSum(当前窗口和) 和minLen(最小窗口长度)。 - 每次迭代递增
right指针。 - 检查窗口和是否大于等于
target。如果大于等于，则尝试缩小窗口，移动left指针直到窗口和不再满足条件，并更新minLen。 - 继续迭代直到
right指针遍历完数组。
时间复杂度: O(n) 空间复杂度: O(1)
通过滑动窗口算法，我们将时间复杂度从 O(n³) 降低到 O(n)。
