Topcoder srm 653 div.2 1000

题意: 给出一个序列，请你找出两个没有交且并为全集的子序列，使得每个子序列相邻两位之间的数字差的绝对之和最

题意:

给出一个序列，请你找出两个没有交且并为全集的子序列，使得每个子序列相邻两位之间的数字差的绝对值之和最小。

思路:

DP....(dp弱渣, 折腾了好久请教了人才会>,<..>

dp[i][j] 表示一人最后一个取的位置是i, 一人最后一个取的位置是j.

分两种情况:

1.i-j>1: dp[i][j] = dp[i-1][j] + abs(pitch[i-2]-pitch[i-1]) 让A一直取数..

2.i-j=1: 1) A只取i, 其他的都给B.

              2)A取j, 枚举A上一次取的位置k,B取i, 上一次取k: res = min(res, dp[j][k] + abs(pitch[i-1]-pitch[k-1])) 

                  理解: 两个人会把其中一个位置当做他取的最后一个位置, 那另一个人取的最后一个位置就是最后一个数了. 可以先想比如只有3个人, 这样写是可以把所有的情况涵盖的,相当于问题的子问题.

AC.

    #line 7 "SingingEasy.cpp"
    #include <cstdlib>
    #include <cctype>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <iostream>
    #include <sstream>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <fstream>
    #include <numeric>
    #include <iomanip>
    #include <bitset>
    #include <list>
    #include <stdexcept>
    #include <functional>
    #include <utility>
    #include <ctime>

    using namespace std;

    #define PB push_back
    #define MP make_pair

    #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
    #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
    #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)

    typedef vector<int> VI;
    typedef vector<string> VS;
    typedef vector<double> VD;
    typedef long long LL;
    typedef pair<int,int> PII;


    int dp[2005][2005];

    class SingingEasy
    {
            public:
            int solve(vector <int> pitch)
            {
                int len = pitch.size();
                if(len <= 2) return 0;

                dp[1][0] = 0;
                for(int j = 2; j <= len; ++j) {
                    dp[j][0] = dp[j-1][0] + abs(pitch[j-2]-pitch[j-1]);
                }
                dp[2][1] = 0;
                for(int i = 3; i <= len; ++i) {
                    for(int j = 1; j < i; ++j) {
                        if(i - j > 1) {
                            dp[i][j] = dp[i-1][j] + abs(pitch[i-2]-pitch[i-1]);
                        }
                        else {
                            int res = 1e9+5;
                            for(int k = 1; k < j; ++k) {
                                res = min(res, dp[j][k] + abs(pitch[i-1]-pitch[k-1]));
                            }
                            dp[i][j] = min(res, dp[j][0]);
                        }
                    }
                }

                int ans = dp[len][0];
                for(int i = 1; i < len; ++i) {
                    ans = min(ans, dp[len][i]);
                }
                return ans;
            }