POJ 2723 Get Luffy Out(2

POJ 2723 Get Luffy Out(2-SAT) http://poj.org/problem?id=2723 题意: 你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了M个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按

poj 2723 get luffy out(2-sat)

http://poj.org/problem?id=2723

题意:

        你手里有2n把不同的钥匙,这2n把钥匙被分为n对,每对由两个不同的钥匙组成.现在按顺序出现了M个门,每个门上有两个锁,你只需打开其中一个锁就可以打开这个门.现在你需要用你手里的钥匙去按顺序打开门,但是对于属于同一组的两把钥匙,如果你用了钥匙A,那么以后永远不能再用钥匙B了.问你按顺序最多能打开多少个门?

分析:

        首先有2n把钥匙,所以每个钥匙对应两个节点:用or 不用.

        对于同一组的两把钥匙a与b来说: (a=0表示钥匙a选,a=1表示钥匙a不选)

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a 用 -> b不用即 a=0 -> b=1

b 用-> a 不用即 b=0 -> a=1

        对于一个具有锁(钥匙)a与锁(钥匙)b的门来说,两个锁我们至少要选1个,所以有边: a=1->b=0 和 b=1->a=0.

        这样我们通过枚举我们能顺序打开的门数目num,我们令num=5时,添加前5条锁生成的边,看看该2-SAT问题是否有解即可.如果num=5有解,就尝试num=6. 如果num=5误解,那么之后更大的num肯定无解.(注意:这个过程要初始化mark标记数组)

AC代码: (未二分答案,如果用二分,应该能更快)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000+100;
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        TS.init(n*2);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
        }

        int i;//最大能打开的门数
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            memset(TS.mark,0,sizeof(TS.mark));
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            TS.add_clause(a,1,b,0);
            TS.add_clause(b,1,a,0);
            if(!TS.solve()) break;
        }
        int num=i;
        for( i++; i<m;i++)//读完还没读的数据
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}