循环双向链表是一种特殊的链表结构，其尾节点指向头节点，形成一个环。在计算这种链表的长度时，传统的递归方法由于无法使用 null 作为终止条件而失效。本文将介绍一种通过引入辅助函数来解决此问题的递归方法。
核心思想
为了避免无限循环，我们需要一个明确的终止条件。由于不能修改原始方法的签名，我们引入一个私有的递归辅助函数，该函数接受当前节点和起始节点作为参数。当递归遍历回到起始节点时，递归终止。
实现步骤
- 主函数 size(ListNode head): 负责处理链表为空的情况，并调用递归辅助函数。
-
递归辅助函数 recursiveSize(ListNode current, ListNode start):
- 终止条件: 如果当前节点 current 等于起始节点 start，则表示已经遍历完整个链表，返回 0。
- 递归步骤: 否则，返回 1 加上对下一个节点 current.next 递归调用的结果，同时保持起始节点 start 不变。
代码示例
public class CircularDoublyLinkedList {
static class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode prev;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public int size(ListNode head) {
if (head == null) {
return 0;
}
return 1 + recursiveSize(head.next, head);
}
private int recursiveSize(ListNode current, ListNode start) {
if (current == start) {
return 0;
}
return 1 + recursiveSize(current.next, start);
}
public static void main(String[] args) {
// 创建一个循环双向链表
ListNode head = new ListNode(1);
ListNode second = new ListNode(2);
ListNode third = new ListNode(3);
head.next = second;
second.prev = head;
second.next = third;
third.prev = second;
third.next = head;
head.prev = third;
CircularDoublyLinkedList list = new CircularDoublyLinkedList();
int size = list.size(head);
System.out.println("Size of the circular doubly linked list: " + size); // 输出: 3
}
}注意事项
- 确保链表确实是循环的，即尾节点指向头节点。否则，该方法可能会导致无限循环。
- 该方法假设链表中没有环之外的其他循环。
- 在实际应用中，如果链表非常大，递归可能会导致栈溢出。在这种情况下，迭代方法可能更合适。
总结
通过引入辅助函数，我们可以有效地使用递归方法计算循环双向链表的长度。这种方法避免了修改原始方法的签名，并提供了一个清晰的终止条件，确保递归正确结束。然而，在处理大型链表时，需要注意栈溢出的风险，并考虑使用迭代方法作为替代方案。
