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回文串检测:双指针算法详解与边界处理

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发布时间:2025-08-18 19:12:01

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来源于php中文网

原创

回文串检测:双指针算法详解与边界处理

本文深入探讨了如何利用双指针模式高效地解决回文串检测问题。通过详细解析 while(left

核心原理:双指针法检测回文串

回文串是指一个正读和反读都一样的字符串。例如,“racecar”和“madam”都是回文串。双指针法是解决这类问题的一种高效策略,其基本思想是从字符串的两端同时向中间移动两个指针(一个从左向右,一个从右向左),并比较它们所指向的字符是否相同。如果所有对应的字符都相同,则该字符串是回文串;否则,则不是。

在实际应用中,通常需要对输入字符串进行预处理,以忽略大小写和非字母数字字符,确保比较的准确性。

while (left

在双指针算法中,while (left

很多初学者可能会对奇数长度字符串(如“racecar”)的处理感到困惑,担心中间的字符(如“e”)是否会被遗漏,从而影响判断的准确性。实际上,while (left

  1. 偶数长度字符串:例如“abba”。

    • 初始:left 指向 'a' (索引0),right 指向 'a' (索引3)。
    • 第一次循环:left 指向 'a',right 指向 'a'。两者相等。left 变为1,right 变为2。
    • 第二次循环:left 指向 'b',right 指向 'b'。两者相等。left 变为2,right 变为1。
    • 此时 left (2) 不再小于 right (1),循环终止。由于所有比较的字符都相等,返回 true。
  2. 奇数长度字符串:例如“racecar”。

    • 初始:left 指向 'r' (索引0),right 指向 'r' (索引6)。
    • 第一次循环:left 指向 'r',right 指向 'r'。两者相等。left 变为1,right 变为5。
    • 第二次循环:left 指向 'a',right 指向 'a'。两者相等。left 变为2,right 变为4。
    • 第三次循环:left 指向 'c',right 指向 'c'。两者相等。left 变为3,right 变为3。
    • 此时 left (3) 不再小于 right (3),循环终止。中间的字符 'e' (索引3) 没有被任何比较涉及到,但这是正确的,因为中间字符无需配对,它自身即满足回文特性。如果字符串是回文串,那么所有外部配对的字符必然相等,中间字符的存在不影响判断结果。

因此,while (left

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while (left

虽然 while (left

例如,对于“racecar”,当 left 和 right 都指向 'e' 时,left

何时使用 while (left

  • 对中间元素有特定处理需求时:如果你的算法不仅仅是判断回文,还需要对字符串的每个字符(包括中间字符)进行某种操作,那么 left
  • 语义清晰:有些人可能觉得 left

然而,对于标准的回文串检测,使用 while (left

代码示例与解析

以下是使用双指针模式解决回文串问题的完整 JavaScript 代码:

/**
 * 检查给定字符串是否为回文串
 * @param {string} s 输入字符串
 * @returns {boolean} 如果是回文串则返回 true,否则返回 false
 */
var isPalindrome = function(s) {
    // 1. 预处理字符串:
    //    - 转换为小写,以忽略大小写差异。
    //    - 移除所有非字母数字字符(使用正则表达式 /[^0-9a-z]/g)。
    //      - `[0-9a-z]` 匹配数字和英文字母。
    //      - `^` 在字符集内部表示取反,即匹配不在字符集内的字符。
    //      - `g` 表示全局匹配,替换所有符合条件的字符。
    const newStr = s.toLowerCase().replace(/[^0-9a-z]/g, "");

    // 2. 初始化双指针:
    //    - left 指针从字符串开头开始。
    //    - right 指针从字符串末尾开始。
    let left = 0;
    let right = newStr.length - 1;

    // 3. 循环比较字符:
    //    - 循环条件 `left < right` 确保只要左右指针尚未相遇或交叉,就继续比较。
    //    - 对于奇数长度字符串,中间字符无需单独比较。
    while (left < right) {
        // 比较左右指针指向的字符。
        // 如果不相等,则字符串不是回文串,立即返回 false。
        if (newStr[left] !== newStr[right]) {
            return false;
        }

        // 如果相等,则移动指针继续向中间靠拢。
        left++;  // 左指针向右移动一位
        right--; // 右指针向左移动一位
    }

    // 4. 返回结果:
    //    - 如果循环完成(即所有比较的字符都相等),则字符串是回文串。
    return true;
};

// 示例测试
console.log("racecar:", isPalindrome('racecar'));                     // 输出: racecar: true
console.log("A man, a plan, a canal: Panama:", isPalindrome('A man, a plan, a canal: Panama')); // 输出: A man, a plan, a canal: Panama: true
console.log("Ceci n’est pas une palindrome:", isPalindrome('Ceci n’est pas une palindrome')); // 输出: Ceci n’est pas une palindrome: false
console.log(" ", isPalindrome(' '));                                 // 输出:  : true (空字符串或只含非字母数字字符的字符串处理后为空,视为回文)
console.log("ab_a", isPalindrome("ab_a"));                           // 输出: ab_a: true

注意事项与最佳实践

  1. 字符串预处理:这是解决回文串问题的关键一步。忽略大小写和非字母数字字符能确保算法的通用性和健鲁性。正则表达式 /[^0-9a-z]/g 是一个非常实用的工具
  2. 指针初始化:left 指针应初始化为0,right 指针应初始化为 length - 1。
  3. 循环条件的选择
    • 对于标准回文串检测,while (left
    • 如果确实需要对所有字符(包括奇数长度字符串的中间字符)进行处理,可以考虑 while (left
  4. 时间复杂度:O(N),其中 N 是处理后的字符串长度。因为每个字符最多被访问一次(当指针移动时)。预处理阶段也通常是线性的。
  5. 空间复杂度:O(N),用于存储预处理后的字符串。如果允许直接在原始字符串上操作(例如,通过跳过非字母数字字符),则空间复杂度可以优化到 O(1),但这会使代码逻辑更复杂。在JavaScript中,由于字符串的不可变性,通常需要额外的空间来存储预处理后的字符串。

总结

双指针模式是解决回文串问题的一种优雅且高效的方法。通过从字符串两端向中间移动指针并进行比较,我们可以有效地判断字符串是否为回文。理解 while (left

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