C++中运算符重载允许为类类型定义算术运算行为，示例中Complex类通过成员函数重载+、-、*、/实现复数计算，遵循不改变优先级、使用const引用参数等规则，并通过友元函数重载<<实现输出。
在C++中，运算符重载允许我们为自定义类型（如类或结构体）赋予标准运算符新的行为。算术运算符如 +、-、*、/ 等是最常被重载的运算符之一，用于实现对象之间的数学运算。
运算符重载基本规则
重载算术运算符需遵循以下规则：
- 不能改变运算符的优先级和结合性
- 不能创建新的运算符，只能重载已有运算符
- 部分运算符必须作为类的成员函数重载（如赋值 =、下标 []、函数调用 ()、成员访问 ->）
- 算术运算符通常以成员函数或友元函数形式实现，推荐使用成员函数实现 +=, -= 等复合赋值运算符，而 +, - 等可使用友元或非成员函数基于复合赋值实现
算术运算符重载示例：复数类
以下是一个简单的复数类 Complex，演示如何重载 +、-、*、/ 运算符。
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#include <iostream>
using namespace std;
<p>class Complex {
private:
double real;
double imag;</p><p>public:
// 构造函数
Complex(double r = 0, double i = 0) : real(r), imag(i) {}</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>// 显示复数
void display() const {
cout << "(" << real << " + " << imag << "i)";
}
// 重载加法运算符（成员函数）
Complex operator+(const Complex& other) const {
return Complex(real + other.real, imag + other.imag);
}
// 重载减法运算符
Complex operator-(const Complex& other) const {
return Complex(real - other.real, imag - other.imag);
}
// 重载乘法运算符
Complex operator*(const Complex& other) const {
// (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i
double r = real * other.real - imag * other.imag;
double i = real * other.imag + imag * other.real;
return Complex(r, i);
}
// 重载除法运算符
Complex operator/(const Complex& other) const {
double denominator = other.real * other.real + other.imag * other.imag;
if (denominator == 0) {
cerr << "除零错误！\n";
return Complex();
}
double r = (real * other.real + imag * other.imag) / denominator;
double i = (imag * other.real - real * other.imag) / denominator;
return Complex(r, i);
}
// 友元函数重载输出运算符
friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) {
os << "(" << c.real << " + " << c.imag << "i)";
return os;
}};
使用示例
测试上面定义的运算符重载功能：
int main() {
Complex c1(3, 4); // 3 + 4i
Complex c2(1, 2); // 1 + 2i
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>Complex sum = c1 + c2;
Complex diff = c1 - c2;
Complex prod = c1 * c2;
Complex quot = c1 / c2;
cout << "c1 = "; c1.display(); cout << endl;
cout << "c2 = "; c2.display(); cout << endl;
cout << "c1 + c2 = "; sum.display(); cout << endl;
cout << "c1 - c2 = "; diff.display(); cout << endl;
cout << "c1 * c2 = "; prod.display(); cout << endl;
cout << "c1 / c2 = "; quot.display(); cout << endl;
// 使用友元输出
cout << "使用重载<<: " << c1 << endl;
return 0;}
关键点说明
几点需要注意：
- 算术运算符重载通常返回一个新的对象，而不是引用，因为结果是临时值
- 参数使用 const 引用避免拷贝，提高效率
- 成员函数形式的重载只有一个显式参数（右侧操作数），左侧是 *this
- 对于对称操作（如 a + b），若希望支持隐式类型转换（如 int + Complex），建议使用非成员友元函数
- 除法等可能出错的操作应加入必要检查
基本上就这些。掌握这些模式后，可以扩展到向量、矩阵、分数等类型的运算符重载。
