数独校验器核心逻辑概述
数独游戏的核心规则是确保每个数字（通常是1到9）在以下三个区域内都只出现一次：
- 每一行
- 每一列
- 每一个3x3的小宫格
为了实现一个完整的数独校验器，我们需要编写函数来提取这些区域的数据，并验证其内部数字的唯一性。
辅助函数：提取行、列和宫格数据
在校验数独之前，需要能够从2D数组表示的数独盘中提取出特定的行、列和3x3宫格。以下是实现这些功能的辅助函数：
function getRow(puzzle, row) {
// 直接返回指定行，无需遍历所有行
return puzzle[row];
}
function getColumn(puzzle, col) {
let array = [];
for (let i = 0; i < puzzle.length; i++) {
array.push(puzzle[i][col]);
}
return array;
}
function getSection(puzzle, x, y) {
let array = [];
// 计算3x3宫格的起始行和起始列索引
let startRow = Math.floor(x / 3) * 3;
let startCol = Math.floor(y / 3) * 3;
for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
array.push(puzzle[i][j]);
}
}
return array;
}注意： 原始的getRow函数存在冗余循环。puzzle[row]可以直接获取指定行。getSection的x和y参数通常表示3x3宫格的索引（0-2），而不是具体的单元格坐标。上述修正后的getSection函数逻辑更通用，可以根据任意单元格的坐标来确定其所属的3x3宫格。如果x, y在原代码中是宫格索引 (0,0) (0,1) ... (2,2)，那么原代码的逻辑是正确的，但此处为了通用性，我将它理解为基于单元格坐标。如果x和y是宫格索引，原getSection逻辑如下：
function getSection(puzzle, xIndex, yIndex) { // 这里的xIndex, yIndex是0-2的宫格索引
let array = [];
let startRow = xIndex * 3; // 宫格的起始行
let startCol = yIndex * 3; // 宫格的起始列
for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
array.push(puzzle[i][j]);
}
}
return array;
}考虑到原始问题中的sudokuIsValid调用getSection(puzzle, x, y)时，x和y都是从0到2，因此上述修改后的getSection函数更符合其意图。
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关键问题：数字唯一性检测的缺陷
数独校验的核心在于确保每个区域（行、列、3x3宫格）中的数字都是唯一的。原始代码中的includes1To9函数旨在完成此任务，但其实现存在严重缺陷：
function includes1To9(arr) {
let prev = arr[0];
for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] === prev) return false; // 仅检查相邻元素是否相同
prev = arr[i];
}
return true;
}此函数的问题在于它只检查相邻的元素是否重复。例如，对于数组[1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，它将返回true，因为没有任何相邻的数字是相同的。然而，从数独规则来看，数字1出现了两次，这显然是无效的。这种错误的逻辑会导致数独校验器无法正确识别所有无效的数独盘面，从而在测试中失败。
解决方案：使用 Set 进行高效唯一性检测
JavaScript中的Set对象允许存储任何类型的唯一值，这意味着它会自动过滤掉重复的元素。我们可以利用这一特性来快速准确地检查数组中是否存在重复数字。
当一个数组被转换为Set时，Set的大小将反映数组中唯一元素的数量。如果Set的大小与原始数组的长度相等，则说明原始数组中的所有元素都是唯一的。
以下是改进后的includes1To9函数：
function includes1To9(arr) {
// 过滤掉0或空值，如果数独中允许0作为未填入的格子
// 如果数独中只包含1-9，则无需此过滤
const filteredArr = arr.filter(num => num >= 1 && num <= 9);
// 创建一个Set，它会自动去除重复元素
const uniqueNumbers = new Set(filteredArr);
// 检查Set的大小是否等于过滤后数组的长度
// 如果相等，说明所有数字都是唯一的
return uniqueNumbers.size === filteredArr.length;
}解释：
- arr.filter(num => num >= 1 && num
- new Set(filteredArr)：将过滤后的数组转换为Set。所有重复的数字都会被自动移除，Set中只保留唯一的数字。
- uniqueNumbers.size === filteredArr.length：比较Set的大小与原始（过滤后）数组的长度。如果它们相等，则意味着原始数组中的所有数字都是唯一的。
示例对比：
// 使用原始 includes1To9 函数
console.log("原始函数测试:");
console.log(includes1To9([1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // true (错误)
console.log(includes1To9([1, 2, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // false (正确)
// 使用改进的 includes1To9 函数
function improvedIncludes1To9(arr) {
const filteredArr = arr.filter(num => num >= 1 && num <= 9);
return new Set(filteredArr).size === filteredArr.length;
}
console.log("\n改进函数测试:");
console.log(improvedIncludes1To9([1, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // false (正确)
console.log(improvedIncludes1To9([1, 2, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // false (正确)
console.log(improvedIncludes1To9([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])); // true (正确)整合到完整的数独校验器
将改进后的includes1To9函数整合到sudokuIsValid主函数中，即可构建一个功能完善的数独校验器。
// 改进后的 includes1To9 函数
function includes1To9(arr) {
const filteredArr = arr.filter(num => num >= 1 && num <= 9);
return new Set(filteredArr).size === filteredArr.length;
}
// 辅助函数（假设已修正或保持原始逻辑，根据实际需求）
function getRow(puzzle, row) {
return puzzle[row];
}
function getColumn(puzzle, col) {
let array = [];
for (let i = 0; i < puzzle.length; i++) {
array.push(puzzle[i][col]);
}
return array;
}
function getSection(puzzle, xIndex, yIndex) { // xIndex, yIndex是0-2的宫格索引
let array = [];
let startRow = xIndex * 3;
let startCol = yIndex * 3;
for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
array.push(puzzle[i][j]);
}
}
return array;
}
function sudokuIsValid(puzzle) {
// 校验所有3x3宫格
for (let x = 0; x < 3; x++) {
for (let y = 0; y < 3; y++) {
if (!includes1To9(getSection(puzzle, x, y))) {
return false;
}
}
}
// 校验所有行和列
for (let i = 0; i < puzzle.length; i++) {
if (!includes1To9(getRow(puzzle, i))) {
return false;
}
if (!includes1To9(getColumn(puzzle, i))) {
return false;
}
}
return true; // 所有校验通过，数独有效
}
// 测试数据
let puzzle = [
[8, 9, 5, 7, 4, 2, 1, 3, 6],
[2, 7, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 5],
[4, 6, 3, 5, 8, 1, 7, 9, 2],
[9, 3, 4, 6, 1, 7, 2, 5, 8],
[5, 1, 7, 2, 3, 8, 9, 6, 4],
[6, 8, 2, 4, 5, 9, 3, 7, 1],
[1, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 2, 3],
[7, 4, 6, 3, 2, 5, 8, 1, 9],
[3, 2, 8, 1, 9, 6, 5, 4, 7],
];
let puzzleTwo = [ // 存在重复数字8在第一行和第二行
[8, 9, 5, 7, 4, 2, 1, 3, 6],
[8, 7, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 5], // 第二行第一个8与第一行第一个8，但这里是检查行内唯一性
// 关键是这一行自身：[8, 7, 1, 9, 6, 3, 4, 8, 5] 有两个8
[4, 6, 3, 5, 8, 1, 7, 9, 2],
[9, 3, 4, 6, 1, 7, 2, 5, 8],
[5, 1, 7, 2, 3, 8, 9, 6, 4],
[6, 8, 2, 4, 5, 9, 3, 7, 1],
[1, 5, 9, 8, 7, 4, 6, 2, 3],
[7, 4, 6, 3, 2, 5, 8, 1, 9],
[3, 2, 8, 1, 9, 6, 5, 4, 7],
];
console.log("Puzzle 1 (有效):", sudokuIsValid(puzzle)); // 预期: true
console.log("Puzzle 2 (无效):", sudokuIsValid(puzzleTwo)); // 预期: false注意事项与总结
- 数据范围检查： includes1To9函数中添加的filter操作确保我们只处理1到9的有效数字。如果数独盘面中存在0（通常表示未填入的格子），在校验时应将其忽略，否则会错误地认为0是重复数字。
- 错误定位： 当数独校验器在特定测试用例中表现异常时，应首先检查其核心逻辑，尤其是像数字唯一性检测这类基础功能。一个小的逻辑漏洞可能导致整个系统行为不正确。
- 单元测试的重要性： 严格的单元测试是发现此类逻辑错误的关键。为每个辅助函数编写独立的测试用例，可以确保它们在各种输入下都能按预期工作。
- Set的优势： Set是JavaScript中处理唯一性问题的强大工具。它不仅代码简洁，而且在性能上通常比手动遍历和比较数组元素更高效，尤其是在处理大型数据集时。
通过上述优化，我们解决了数独校验器中一个常见的、但容易被忽视的逻辑错误，使得校验器能够更准确、更健壮地判断数独盘面的有效性。
