1. 理解360度坐标数据中的逆行检测挑战
在天文学中，行星的黄道坐标通常以0到360度表示。当行星的运动方向发生改变时，我们称之为逆行（或顺行结束/开始）。例如，水星从169.05度向169.00度方向移动，就表明它开始逆行。传统的极值检测方法（如 scipy.signal.argrelextrema）在处理这类数据时通常有效，只要极值点远离0/360度边界。
然而，当行星坐标从359度“跨越”到1度（即从360度边界的右侧进入左侧）时，问题就出现了。虽然这仅仅是坐标表示上的环绕，物理上仍是连续的向前运动，但由于数值上的巨大跳变（例如，从359到0，数值差为-359），传统方法可能错误地将其识别为一个“极值”或“逆行开始点”。我们需要一种能够区分真正的运动方向反转和360度坐标环绕的方法。
以下是一个典型的数据示例，展示了两种情况：
正常逆行示例：
日期 坐标 ... 20.08.2010 169.01682 21.08.2010 169.05885 <- 逆行开始点 (局部最大值) 22.08.2010 169.00792 ...
360度环绕误报示例：
日期 坐标 ... 17.03.2010 358.41273 <- 物理上持续前进，但数值接近360度 18.03.2010 0.39843 <- 跨越360度边界，物理上持续前进，数值接近0度 19.03.2010 2.39354 ...
在第二个示例中，从358.41273到0.39843，行星实际上是继续向前移动了大约2度（360 - 358.41273 + 0.39843 ≈ 2），而不是发生了逆行。
2. 使用 Pandas 识别逆行点的核心策略
为了解决上述问题，我们将采用以下策略：
- 数据预处理： 将日期和坐标数据加载到 Pandas DataFrame 中。
- 计算坐标变化： 使用 diff() 方法计算连续坐标之间的差异。
- 引入阈值过滤： 识别并排除那些因360度环绕而导致数值差异过大的点。
- 局部极值判断： 结合过滤后的数据，判断当前点是否是局部最大值或最小值，从而确定逆行点。
3. 实现步骤与示例代码
首先，我们创建包含上述示例数据的 Pandas DataFrame：
import pandas as pd
import numpy as np
# 模拟数据
data = {
'Date': [
'13.03.2010', '14.03.2010', '15.03.2010', '16.03.2010', '17.03.2010',
'18.03.2010', '19.03.2010', '20.03.2010', '21.03.2010', '22.03.2010',
'23.03.2010', '24.03.2010', '25.03.2010', '26.03.2010',
'13.08.2010', '14.08.2010', '15.08.2010', '16.08.2010', '17.08.2010',
'18.08.2010', '19.08.2010', '20.08.2010', '21.08.2010', '22.08.2010',
'23.08.2010', '24.08.2010', '25.08.2010', '26.08.2010'
],
'Coords': [
350.60172, 352.53184, 354.47785, 356.43861, 358.41273, # 接近360度
0.39843, 2.39354, 4.39545, 6.40106, 8.40673, # 跨越0/360度
10.40828, 12.40098, 14.37956, 16.33824,
166.41241245, 167.00584, 167.53165, 167.98625, 168.36589,
168.66672, 168.88494, 169.01682, 169.05885, # 真实逆行点
169.00792, 168.86147, 168.61771, 168.27591, 167.83665
]
}
df = pd.DataFrame(data)
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'], format='%d.%m.%Y')
df = df.set_index('Date')
print("原始数据：")
print(df)接下来是核心的逆行检测逻辑：
# 提取坐标序列
c = df['Coords']
# 步骤1: 阈值过滤 - 识别并排除360度环绕导致的巨大数值跳变
# 假设行星每日的真实角位移通常较小，例如小于1度。
# 如果连续两点间的绝对数值差大于此阈值，则认为不是连续的运动，
# 而是360度环绕（或数据异常），不应视为逆行点。
# 注意：这里的阈值（例如1）需要根据实际数据中行星的每日最大移动角度来设定。
# 在“误报示例”中，每日位移约为2度，所以阈值设为1可以有效过滤。
threshold = 1
m0 = c.diff().abs().le(threshold)
# 步骤2: 局部极值判断 - 基于过滤后的数据检测极值
# m1: 检测局部最大值 (↗ 峰值 ↘)
# 当前点大于前一个点 (c.gt(c.shift())) 且 当前点大于后一个点 (c.gt(c.shift(-1)))
m1 = c.gt(c.shift()) & c.gt(c.shift(-1)) & m0.shift(-1) & m0 # 确保当前点及其前后点都满足阈值条件
# m2: 检测局部最小值 (↘ 谷值 ↗)
# 当前点小于前一个点 (c.lt(c.shift())) 且 当前点小于后一个点 (c.lt(c.shift(-1)))
m2 = c.lt(c.shift()) & c.lt(c.shift(-1)) & m0.shift(-1) & m0 # 确保当前点及其前后点都满足阈值条件
# 步骤3: 结合条件，标记逆行点
# 逆行点可以是局部最大值（从顺行转逆行）或局部最小值（从逆行转顺行）
df['Reversal'] = m1 | m2
print("\n逆行检测结果：")
print(df)4. 结果分析与注意事项
运行上述代码，您将看到以下输出：
原始数据：
Coords
Date
2010-03-13 350.60172
2010-03-14 352.53184
2010-03-15 354.47785
2010-03-16 356.43861
2010-03-17 358.41273
2010-03-18 0.39843
2010-03-19 2.39354
2010-03-20 4.39545
2010-03-21 6.40106
2010-03-22 8.40673
2010-03-23 10.40828
2010-03-24 12.40098
2010-03-25 14.37956
2010-03-26 16.33824
2010-08-13 166.41241245
2010-08-14 167.00584
2010-08-15 167.53165
2010-08-16 167.98625
2010-08-17 168.36589
2010-08-18 168.66672
2010-08-19 168.88494
2010-08-20 169.01682
2010-08-21 169.05885
2010-08-22 169.00792
2010-08-23 168.86147
2010-08-24 168.61771
2010-08-25 168.27591
2010-08-26 167.83665
逆行检测结果：
Coords Reversal
Date
2010-03-13 350.60172 False
2010-03-14 352.53184 False
2010-03-15 354.47785 False
2010-03-16 356.43861 False
2010-03-17 358.41273 False
2010-03-18 0.39843 False
2010-03-19 2.39354 False
2010-03-20 4.39545 False
2010-03-21 6.40106 False
2010-03-22 8.40673 False
2010-03-23 10.40828 False
2010-03-24 12.40098 False
2010-03-25 14.37956 False
2010-03-26 16.33824 False
2010-08-13 166.41241245 False
2010-08-14 167.00584 False
2010-08-15 167.53165 False
2010-08-16 167.98625 False
2010-08-17 168.36589 False
2010-08-18 168.66672 False
2010-08-19 168.88494 False
2010-08-20 169.01682 False
2010-08-21 169.05885 True # 成功识别为逆行点 
