在软件开发中，尤其是在处理科学计算、金融应用或自定义浮点类型时，对浮点数进行单元测试是至关重要的。然而，由于浮点数（float和double）在计算机内部的表示方式，它们往往无法精确表示所有实数，这导致了浮点数运算结果可能存在微小的误差。因此，在JUnit等测试框架中，直接使用assertEquals(expected, actual)来比较两个浮点数通常是不可靠的，因为它要求两者严格相等。为了解决这个问题，JUnit提供了assertEquals(String message, Double expected, Double actual, Double delta)方法，允许我们指定一个delta（容差）值。
assertEquals中delta参数的作用与误区
delta参数定义了expected和actual之间允许的最大差值。如果|expected - actual|
- delta必须是一个正数：它代表一个允许的误差范围。如果delta为负数或零，则可能导致断言行为异常或不符合预期。例如，assertEquals(0.1, 0.1000000001, 0.0)将失败，因为它们不严格相等。
- delta的选择至关重要：一个固定的、很小的delta值（例如1e-9）在某些情况下可能有效，但在处理数量级差异很大的浮点数时，它可能不够灵活。对于非常大的数，1e-9可能太小，导致即使结果在合理范围内也失败；对于非常小的数，1e-9可能又太大，导致应该失败的测试通过。
原始问题中，测试者尝试使用Math.min(doubles[i], doubles[j])作为delta。这种做法存在明显的问题：
- Math.min(doubles[i], doubles[j])的结果可能是负数，这与delta必须为正的要求相悖。
- 即使结果为正，它也可能不代表一个合理的误差范围，尤其是在被比较的数值本身很小或很大时。
动态设置delta的正确策略
为了解决delta值固定带来的问题，一种更健壮的方法是根据被比较数值的相对大小来动态计算delta。这意味着delta不再是一个固定值，而是与expected或actual的量级相关联。
一个有效的动态delta计算策略是：
Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N
其中：
- Math.abs(expected)和Math.abs(actual)：获取预期值和实际值的绝对值。
- Math.max(...)：取两者中较大的绝对值。这样做是为了确保delta能够覆盖到较大数值可能产生的误差。
- N：一个可调整的因子，用于控制相对误差的比例。例如，如果N为100，则delta大约是被比较数值中较大者绝对值的1%。这个N值需要根据你的应用对精度的要求进行调优。对于大多数科学计算，N可能是一个更大的数，如1e5到1e10，以获得更高的精度。
为什么这种方法更健壮？ 这种方法本质上引入了一个相对误差的概念。当被比较的数值很大时，delta也会相应变大，允许更大的绝对误差；当数值很小时，delta也会相应变小，要求更高的绝对精度。这比使用固定delta更能适应各种数量级的浮点数比较。
实践示例：JUnit测试代码优化
以下是根据上述策略优化后的JUnit测试代码示例。我们将原始代码中的delta计算替换为动态计算方式。
import org.junit.jupiter.api.Test;
import static org.junit.jupiter.api.Assertions.assertEquals;
import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
import java.util.stream.DoubleStream;
// 假设 OwnFloat 是你自定义的浮点数类，并实现了 toDouble() 方法
class OwnFloat {
private double value;
public OwnFloat(double value) {
this.value = value;
}
public OwnFloat add(OwnFloat other) {
// 示例实现，实际应包含自定义浮点数的加法逻辑
return new OwnFloat(this.value + other.value);
}
public OwnFloat sub(OwnFloat other) {
// 示例实现，实际应包含自定义浮点数的减法逻辑
return new OwnFloat(this.value - other.value);
}
public double toDouble() {
return value;
}
}
public class OwnFloatMathTest {
@Test
public void testRandomMath() {
DoubleStream doubleStream = ThreadLocalRandom.current().doubles(100);
// 限制双精度浮点数在自定义浮点数类可处理的范围内
double[] doubles = doubleStream.map(d -> {
if (ThreadLocalRandom.current().nextBoolean()) {
return d * -1d;
} else {
return d;
}
}).map(d -> d * Math.pow(2, ThreadLocalRandom.current().nextInt(-8, 9))).toArray();
OwnFloat[] ownFloats = new OwnFloat[doubles.length];
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
ownFloats[i] = new OwnFloat(doubles[i]);
}
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
for (int j = 0; j < doubles.length; j++) {
double expectedSum = doubles[i] + doubles[j];
double actualSum = ownFloats[i].add(ownFloats[j]).toDouble();
// 动态计算 delta，使用相对误差策略
double deltaSum = Math.max(Math.abs(expectedSum), Math.abs(actualSum)) / 1000.0; // N=1000，可根据精度需求调整
if (deltaSum == 0.0) { // 处理预期值为0的情况，避免除以N后delta仍为0导致严格相等
deltaSum = 1e-10; // 或者一个非常小的固定值
}
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " + " + doubles[j], expectedSum, actualSum, deltaSum);
double expectedSub = doubles[i] - doubles[j];
double actualSub = ownFloats[i].sub(ownFloats[j]).toDouble();
// 动态计算 delta
double deltaSub = Math.max(Math.abs(expectedSub), Math.abs(actualSub)) / 1000.0; // N=1000
if (deltaSub == 0.0) {
deltaSub = 1e-10;
}
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " - " + doubles[j], expectedSub, actualSub, deltaSub);
}
}
}
}代码说明：
- 我们将delta的计算从原始的Math.min(...)改为了Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N的形式。
- 这里的N取值为1000.0，这意味着我们允许大约千分之一的相对误差。这个值应根据你的OwnFloat实现所能达到的精度以及业务需求来调整。如果你的OwnFloat精度很高，N可以取更大的值（例如1e7或1e10）。
- 特别注意：当expected和actual都为0.0时，Math.max(Math.abs(0.0), Math.abs(0.0))结果为0.0，如果此时delta也为0.0，则assertEquals会要求严格相等。为了避免这种情况，我们增加了一个条件判断：如果计算出的delta为0.0，则将其设置为一个非常小的固定值（如1e-10），以允许对零值进行微小误差的比较。
注意事项与最佳实践
-
delta值的选择：
- 绝对误差：assertEquals(expected, actual, fixedDelta)适用于被比较数值的量级相对固定，或者你对误差有一个明确的绝对上限的场景。
- 相对误差：assertEquals(expected, actual, Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N)适用于被比较数值的量级变化范围很大，需要自适应误差范围的场景。这是更通用的方法。
- ULP (Units in the Last Place)：对于最高精度的浮点数比较，可以使用Math.ulp(double d)来获取d的最小可表示单位。一些高级断言库提供了基于ULP的比较，这比固定或相对delta更为精确。
N值的调整：在相对误差策略中，N的选取直接影响测试的严格性。你需要根据你的浮点数实现（例如OwnFloat的内部精度）和业务需求，通过实验找到一个合适的N值。如果测试频繁失败，可能需要适当增大delta（即减小N）；如果测试过于宽松，可能需要减小delta（即增大N）。
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其他断言库的替代方案：
- AssertJ：一个流行的Java断言库，提供了更流畅和功能强大的浮点数比较方法，如assertThat(actual).isCloseTo(expected, within(delta))或assertThat(actual).isCloseTo(expected, offset(delta))。它还支持基于ULP的比较，例如isCloseTo(expected, withinPercentage(percentage))或isCloseTo(expected, offset(ulp))。
- 这些库通常能更好地处理浮点数比较的边缘情况，并提供更清晰的错误信息。
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何时考虑BigDecimal：
- 如果你的应用对精度有极高的要求，尤其是在金融计算中，即使是微小的浮点误差也无法接受，那么应考虑使用java.math.BigDecimal类。BigDecimal提供了任意精度的十进制运算，可以完全避免浮点数的精度问题，但其性能开销通常高于double。
总结
正确地处理浮点数比较是编写健壮单元测试的关键。在JUnit中使用assertEquals时，动态设置delta参数，特别是采用基于相对误差的策略（如Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N），能够有效地应对浮点数计算固有的精度问题和数值量级的变化。同时，了解delta参数的原理、避免常见误区，并结合实际应用场景调整N值，是确保测试准确性和可靠性的重要步骤。对于需要更高精度或更灵活断言的场景，可以考虑使用BigDecimal或像AssertJ这样的高级断言库。
