二分查找在有序数组中以O(log n)时间复杂度定位目标值，C++可手动实现循环或递归版本，或使用STL函数优化。1. 循环版通过维护left和right指针，计算mid = left + (right - left)/2避免溢出，根据arr[mid]与target比较结果调整搜索区间，直到找到目标或left > right为止。2. 递归版逻辑清晰，调用binarySearchRecursive(arr, 0, size-1, target)，基线条件为left > right返回-1。3. STL提供binary_search判断存在性，lower_bound找首个≥target的位置，upper_bound找首个>target的位置，equal_range返回target的范围，结合vector等容器使用更高效安全。4. 边界处理关键：循环条件为left ≤ right，更新left=mid+1、right=mid-1，防止死循环或漏查；使用STL可减少错误。推荐实际开发优先使用STL函数。
二分查找是一种在有序数组中快速定位目标值的高效算法，时间复杂度为 O(log n)。C++ 中实现二分查找有多种方式，包括手动编写循环或递归版本，以及使用标准库函数进行优化。
基本二分查找实现（非递归）
最常用的实现方式是使用循环，在一个已排序的数组中不断缩小搜索范围。
int binarySearch(int arr[], int size, int target) {
int left = 0;
int right = size - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
if (arr[mid] == target) {
return mid; // 找到目标值，返回索引
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1; // 在右半部分查找
} else {
right = mid - 1; // 在左半部分查找
}
}
return -1; // 未找到目标值}
说明： 使用 left + (right - left)/2 而不是 (left + right)/2 可避免整数溢出问题。
递归版本实现
递归写法逻辑清晰，适合理解二分思想。
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int binarySearchRecursive(int arr[], int left, int right, int target) {
if (left > right) {
return -1; // 未找到
}
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
return binarySearchRecursive(arr, mid + 1, right, target);
} else {
return binarySearchRecursive(arr, left, mid - 1, target);
}}
调用方式： binarySearchRecursive(arr, 0, size - 1, target)
使用 STL 标准库优化
C++ 标准库提供了高效的二分查找相关函数，推荐在实际开发中优先使用。
- std::binary_search：判断元素是否存在
- std::lower_bound：查找第一个 ≥ target 的位置
- std::upper_bound：查找第一个 > target 的位置
- std::equal_range：返回一对迭代器，表示 target 的范围
#include#include std::vector
nums = {1, 3, 5, 7, 9}; // 判断是否存在 if (std::binary_search(nums.begin(), nums.end(), 7)) { // 存在 }
// 获取位置 auto it = std::lower_bound(nums.begin(), nums.end(), 7); if (it != nums.end() && *it == 7) { int index = it - nums.begin(); // 得到下标 }
优势： STL 实现经过高度优化，支持任意容器和自定义比较函数，代码更简洁安全。
边界处理与常见陷阱
手写二分时容易出错，注意以下几点：
- 循环条件用 left ，避免漏掉单元素情况
- 更新边界时防止死循环，如 left = mid + 1 和 right = mid - 1
- 计算 mid 时防止整数溢出
- 确保数组已排序，否则结果不可预测
基本上就这些。对于大多数场景，直接使用 std::binary_search 或 lower_bound 就足够了。只有在需要定制行为或学习算法原理时才建议手写。掌握边界控制是关键，稍不注意就会陷入死循环或漏掉结果。
