平方差之和是每个数据点与平均值之差的平方总和，公式为Σ(xi - mean)²。先计算平均值，再用for循环遍历数据，累加每个值与均值差的平方。示例中[4,5,6,7,8]的平方差之和为10.0，可通过函数封装提高复用性，适合理解循环与统计计算结合。
在Python中，使用for循环计算一组数字的平方差之和，通常是指先求出这些数的平均值，然后计算每个数与平均值之差的平方，最后将这些平方值加总。这个过程常见于统计学中的方差计算。
什么是平方差之和
平方差之和的公式为：
sum_of_squared_differences = Σ(xi - mean)²
其中 xi 是每个数据点，mean 是数据的平均值。
使用for循环计算平方差之和的步骤
我们可以通过以下步骤实现：
- 先计算数据的平均值
- 遍历每个数值，计算其与平均值的差的平方
- 将所有平方差累加
实例代码演示
假设我们有一组数字 [4, 5, 6, 7, 8]，我们用for循环来计算它们的平方差之和：
# 数据列表 numbers = [4, 5, 6, 7, 8]计算平均值
mean = sum(numbers) / len(numbers)
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初始化平方差之和
squared_diff_sum = 0
使用for循环遍历每个数
for x in numbers: squared_diff_sum += (x - mean) ** 2
输出结果
print("平方差之和为：", squared_diff_sum)
运行结果：
平方差之和为： 10.0
说明与优化建议
上述方法清晰明了，适合初学者理解循环和数学运算的结合。如果想进一步封装成函数，可以这样写：
def sum_of_squared_differences(data):
mean = sum(data) / len(data)
total = 0
for value in data:
total += (value - mean) ** 2
return total
调用函数
result = sum_of_squared_differences([4, 5, 6, 7, 8])
print("结果：", result)
基本上就这些。通过简单的for循环结构，就能完成平方差总和的计算，逻辑清晰，易于扩展。
