BigInteger和BigDecimal用于高精度计算，前者处理超大整数，后者解决浮点误差，均不可变，需用字符串构造避免精度丢失，运算后返回新实例，除法需指定精度和舍入模式，比较用compareTo。
在Java中处理高精度数值计算时，BigInteger 和 BigDecimal 是两个非常关键的类，分别用于大整数和高精度小数的运算。它们属于 java.math 包，能避免基本数据类型如 int、double 在计算中出现溢出或精度丢失的问题。
BigInteger：处理任意大小的整数
BigInteger 适用于需要进行超出 long 范围的整数运算场景，比如加密算法、大数阶乘等。
创建 BigInteger 对象：
由于不能直接使用基本类型赋值，通常通过字符串构造：
- BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
- BigInteger b = BigInteger.valueOf(100); // 小数值可用valueOf
常用操作方法：
- add(BigInteger val) —— 加法
- subtract(BigInteger val) —— 减法
- multiply(BigInteger val) —— 乘法
- divide(BigInteger val) —— 除法（注意：结果只保留整数部分）
- mod(BigInteger val) —— 取模（正数结果）
- compareTo(BigInteger val) —— 比较大小，返回 -1, 0, 1
例如计算两个超大数相加：
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BigInteger x = new BigInteger("99999999999999999999");
BigInteger y = new BigInteger("1");
BigInteger sum = x.add(y);
System.out.println(sum); // 输出 100000000000000000000
BigDecimal：精确的小数计算
BigDecimal 用于金融、财务等对精度要求极高的场景，解决 double 运算中的浮点误差问题。
推荐用字符串构造，避免 double 本身精度问题：
- BigDecimal price = new BigDecimal("10.25");
- BigDecimal amount = BigDecimal.valueOf(10.25); // 可接受，但底层仍可能有转换风险
核心运算方法：
- add(BigDecimal val)
- subtract(BigDecimal val)
- multiply(BigDecimal val)
- divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode mode) —— 除法需指定小数位数和舍入模式
例如进行金额计算：
BigDecimal total = new BigDecimal("100.00");
BigDecimal discount = new BigDecimal("15.50");
BigDecimal finalPrice = total.subtract(discount);
System.out.println(finalPrice); // 输出 84.50
除法特别注意：
无限循环小数会导致异常，必须指定精度和舍入方式：
BigDecimal result = a.divide(b, 4, RoundingMode.HALF_UP); // 保留4位小数，四舍五入
使用技巧与注意事项
实际开发中，正确使用这两个类可以避免很多隐蔽的数值错误。
- 永远优先使用字符串构造 BigDecimal：避免 new BigDecimal(0.1) 这种写法，因为 0.1 在二进制中无法精确表示。
- 不可变性：BigInteger 和 BigDecimal 都是不可变对象，每次操作都会返回新实例，原值不变。
- 性能考量：大数运算比基本类型慢，频繁计算时注意优化，避免不必要的对象创建。
- 比较要用 compareTo：不要用 equals 比较数值大小，因为 equals 还会比较精度（scale），equals 和 compareTo 行为不同。
