二分查找在有序数组中通过不断缩小搜索区间定位目标值，时间复杂度为o(log n)。可采用循环或递归实现：循环方式效率高，避免函数调用开销；递归方式逻辑清晰，便于理解。c++标准库提供std::binary_search、std::lower_bound和std::upper_bound等函数，推荐优先使用以提升开发效率与安全性。手动实现有助于理解原理，但需确保数组有序，否则结果不可预测。
二分查找是一种在有序数组中快速定位目标值的高效算法，时间复杂度为 O(log n)。C++ 中可以通过循环或递归方式手动实现，也可以借助标准库函数完成。
基本原理
二分查找的核心思想是每次将搜索区间缩小一半：
- 设定左边界 left 和右边界 right
- 计算中间位置 mid = left + (right - left) / 2（避免整数溢出）
- 比较 arr[mid] 与目标值：
- 相等：找到目标，返回索引
- 小于目标：搜索右半部分，left = mid + 1
- 大于目标：搜索左半部分，right = mid - 1
- 重复直到区间为空（未找到）
循环实现二分查找
使用 while 循环实现更高效，避免函数调用开销：
int binarySearch(int arr[], int size, int target) {
int left = 0;
int right = size - 1;
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
return mid; // 返回下标
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1; // 未找到}
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递归实现方式
递归写法逻辑清晰，适合理解算法流程：
int binarySearchRecursive(int arr[], int left, int right, int target) {
if (left > right) {
return -1;
}
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
return binarySearchRecursive(arr, mid + 1, right, target);
} else {
return binarySearchRecursive(arr, left, mid - 1, target);
}}
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使用 C++ 标准库
STL 提供了多个现成的二分查找工具，推荐在实际开发中优先使用：
- std::binary\_search：判断元素是否存在
- std::lower\_bound：返回第一个不小于目标值的迭代器
- std::upper\_bound：返回第一个大于目标值的迭代器
示例代码：
#include <algorithm>
#include <vector>
<p>std::vector<int> nums = {1, 3, 5, 7, 9};</p><p>// 检查是否存在
bool found = std::binary_search(nums.begin(), nums.end(), 5);</p><p>// 获取位置
auto it = std::lower_bound(nums.begin(), nums.end(), 5);
if (it != nums.end() && *it == 5) {
int index = it - nums.begin();
}</p>基本上就这些。手动实现有助于理解原理，标准库则更安全高效。注意前提是数组必须有序，否则结果不可预测。
