零知识证明通过交互式与非交互式方法实现秘密验证。一、交互式零知识证明中，证明者提出数学命题，验证者发送随机挑战，证明者返回响应，经多轮验证确认真实性而不泄露秘密。二、非交互式零知识证明（NIZK）依赖公共参考串，证明者独立生成证明，验证者用公共参数校验，无需实时交互，适用于区块链场景。三、zk-SNARKs 将逻辑转为多项式问题，结合椭圆曲线与哈希函数生成短证明，实现高效验证，保障链上交易隐私与有效性。
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零知识证明是一种密码学技术，允许一方在不透露具体信息的情况下向另一方证明自己知道某个秘密。
一、交互式零知识证明
该方法通过多次挑战-响应机制，在发送方和验证方之间完成信息真实性确认，而无需暴露原始数据。
1、证明者向验证者提出一个与秘密相关的数学命题。
2、验证者随机生成一个挑战问题并发送给证明者。
3、证明者根据秘密和挑战计算出响应结果并返回。
4、验证者检查响应是否符合预期逻辑，重复多轮以提高可信度。
整个过程不会泄露秘密本身，仅证明其存在性。
二、非交互式零知识证明（NIZK）
通过引入公共参考串或可信设置，使证明者能独立生成一次性证明，供任何人验证。
1、系统预先生成一组公共参数，参与双方共同信任该参数来源。
2、证明者利用私有信息和公共参数生成证明数据。
3、验证者使用同一组参数对收到的证明进行算法校验。
无需实时通信，适合区块链等去中心化场景。
三、zk-SNARKs 的应用实现
zk-SNARK 是一种高效的非交互式零知识证明协议，广泛应用于隐私链上验证。
1、将待证明的逻辑转换为多项式可满足性问题。
2、通过椭圆曲线加密和哈希函数构造简洁证明。
3、生成长度固定的短证明，可在毫秒级完成验证。
即使第三方无法获知交易金额与地址关系，也能确认交易有效性。
