永续年金是无限期等额现金流，其现值通过公式PV=C/r计算，增长型模型为PV=C1/(r-g)，应用于优先股、房地产及公司终值评估。
永续年金指一系列没有到期日、无限期持续的等额现金流。它的运作核心在于，通过一个特定的贴现率，将未来无限期的现金支付折算成一个确定的当前价值。
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理解永续年金的核心要素
永续年金是金融学中的一个基础概念，其价值并非无限大，而是可以通过数学公式计算出一个有限的现值。理解其构成要素是正确评估其价值的前提。这种金融工具的估值基于未来所有现金流的折现总和。
1、固定支付额（C）：指在每个支付周期内，所支付的金额是固定不变的。
2、贴现率（r）：也称为要求回报率或利率，是用于将未来的现金流价值折算回现值的比率。
3、无限期数：理论上，支付将永远持续下去，没有终点。
永续年金的现值计算方法
计算永续年金的现值是评估其价值的关键步骤。其基本公式非常简洁：PV = C / r。这个公式的逻辑是，一项能永久产生稳定收益的资产，其当前价值等于单期收益除以市场所要求的收益率。
1、明确每期的固定支付额。例如，一项资产承诺每年支付500元现金流。
2、确定适用的贴现率。假设投资者要求的年回报率为5%（即0.05）。
3、将数值代入公式计算。其现值为 500 / 0.05 = 10000元。
了解增长型永续年金模型
与标准永续年金不同，增长型永续年金的每期支付额会以一个固定的增长率（g）持续增长。一个重要前提是，增长率（g）必须小于贴现率（r）。这种模型常用于对那些股息稳定增长的公司股票进行估值。
1、确定第一期的支付额（C1）。假设明年预期的股息是10元。
2、确定恒定的增长率（g）。假设股息每年将以2%（即0.02）的速度增长。
3、确定贴现率（r）。假设要求的回报率为8%（即0.08）。
4、使用增长型永续年金公式 PV = C1 / (r - g) 进行计算。其现值为 10 / (0.08 - 0.02) = 10 / 0.06 ≈ 166.67元。
永续年金的常见应用场景
尽管现实中纯粹的永续年金很少见，但其概念模型在金融领域的多个方面都有着广泛的应用。它为评估那些具有长期稳定现金流的资产提供了核心的理论框架。通过这个模型，分析师可以对复杂的资产进行简化估值。
1、优先股估值：某些优先股支付固定的股息且没有到期日，其估值可以直接套用永续年金公式。
2、房地产投资评估：对于能够产生稳定且持续租金收入的商业地产，投资者会使用永续年金模型来估算其资本价值。
3、公司价值评估：在公司的现金流贴现模型（DCF）中，永续年金增长模型常被用来计算公司的“终值”，即预测期之后所有未来现金流的现值。
