在前一篇文章javascript之典型高阶函数中主要实现了几个典型的functional函数。文章最后也提出了疑问，为啥那样的实现与f#之类的函数式语言“不太一样”呢？今天来试试更“函数式”的实现。
另一种实现
同样地，尝试对之前实现的函数做一些改动，把for循环去掉。如何去掉呢？这里先要引入一个集合的归纳法定义：
一个集合要么是空集，要么是一个数与一个集合组成的数对从定义可以看到，每一个集合都可以看作为一个数和一个集合的对。例如：{1,2,4,5} 可以认为是数 1 与 集合{2,4,5} 组成的一对，写成(1 , {2,4,5})。递归地，{2,4,5} 可以看成是(2 , {4,5})。最后即为 (5 , Ø)。按照这样的理解，我们就可以用递归的方法消除循环，因为我们在分解的时候已经访问了每一个数据项，并且终结条件为空集。下面就看一下filter函数的另一个实现，原函数名加前缀f以区别之前函数：
function ffilter(arr,callback){
var i=arguments[2] || 0,
out = arguments[3] || [];
if(!arr[i]) return arguments[3];
if(callback(arr[i]))
out.push(arr[i]);
return arguments.callee(arr,callback,++i,out);
}
测试：
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
var even = function(item){
if(typeof item !== "number") return false;
return !(item & 1);
};
console.log(ffilter(arr,even));
结果：
[2, 4, 6, 8, 10] 这样消除循环之后，更贴近于数学的归纳定义，显得更自然。同样地，再看一下ffold函数：
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
var plus = function(a,b){
return a+b;
};
console.log(ffold(arr,plus,3));
结果：
58
其他函数以同样的方法即可。这样就感觉更functional 了，但能不能再与数学定义更加接近呢？下一次再尝试。
==========2013.1.8 更新==================
上面说到了那些写法能否与数学定义更加接近，下面就尝试一下使用链表。先给出一个定义：
var node = function(){
this.data = 0;
this.tail = null;
};
再初始化一个链表
：
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var n1 = new node(),n2 = new node(),n3 = new node(),n4 = new node(),n5 = new node();
n1.data=1,n1.tail=n2;
n2.data=2,n2.tail=n3;
n3.data=3,n3.tail=n4;
n4.data=4,n4.tail=n5;
n5.data=5,n5.tail=null;
fold链表版本：
function lfold(head,callback,b){
if(!head) return b;
else return callback(head.data,arguments.callee(head.tail,callback,b));
}
输出结果：
18
按照之前的定义，一个集合要么是空集，要么是一个“头”与一个“尾”（集合）组成的数对。每一次调用函数时，分解为head和tail，直到集合为空(写完上面的lfold函数真心感觉太完美了，简直就是定义，要是程序都长这样，注释都不需要了，真是一种享受)。这样子算是最接近数学定义的表示了。因为javascript不支持很多函数式语言的match，所以不能“自动”分解，也就不能直接表示归纳定义。
javascript除了以上的一些东西，还可以实现函数式里面的partial，dojo框架里面的hitch就做到了这一功能，这也是函数式贴近数学的另外一个明显的例子。我将在下一篇博客中讨论。
