比特币总量上限为2100万个，由初始50个BTC的区块奖励和每21万个区块减半一次的机制决定，通过几何级数求和得出210,000×(50+25+12.5+…)＝2100万。
比特币（BTC）的总量并非凭空设定，而是由其核心代码中的一套精确规则决定的。理解这套“公式”的关键在于掌握区块奖励和周期性减半这两个核心概念，它们共同构成了BTC数量的计算基础，并确保其总供应量有一个明确的上限。
一、比特币的总量上限：2100万的由来
1、比特币最广为人知的特性之一就是其固定的供应上限。根据其创始设计，比特币的总量将被永久限制在2100万个，一分不多，一分不少。
2、这个数字并非随意挑选，而是通过一套严谨的数学算法得出的最终结果。它旨在创造一种数字稀缺性，模拟黄金等贵金属的总量有限性。
3、要理解2100万这个数字是如何计算出来的，我们必须先了解两个核心机制：区块奖励和奖励减半。
二、核心机制：区块奖励与减半
1、新比特币的产生过程与网络的运行紧密相连。当处理交易并将其打包成一个“区块”添加到公共账本（区块链）上时，成功完成这项工作的参与者会获得一定数量的全新比特币作为奖励，这被称为“区块奖励”。
2、在比特币网络诞生之初（2009年），每个新区块的奖励是50个BTC。这是一个非常重要的初始参数。
3、比特币协议中设定了一个关键规则：每产生210,000个区块，区块奖励就会自动减少一半。这个过程被称为“减半（Halving）”。由于平均约10分钟产生一个新区块，因此减半大约每四年发生一次。
4、减半的历史进程清晰可见：初始奖励为50 BTC；2012年第一次减半后降至25 BTC；2016年第二次减半后降至12.5 BTC；2020年第三次减半后降至6.25 BTC，并以此类推，直到奖励无限接近于零。
三、总数计算的“公式”解析
1、比特币总量的计算公式，本质上是一个数学上的几何级数求和问题。我们可以这样来理解它：
2、总供应量 = 每个减半周期的区块数 × (所有周期奖励之和)
3、具体计算如下：总供应量 = 210,000 × (50 + 25 + 12.5 + 6.25 + 3.125 + ...)
4、括号中的无限递缩等比数列 (50, 25, 12.5...) 的和会无限趋近于100。这是一个基础的数学结论（首项/ (1 - 公比) = 50 / (1 - 0.5) = 100）。
5、因此，最终的计算结果就是：210,000区块 × 100 BTC = 21,000,000 BTC。这就是2100万上限的精确来源。
6、根据这个减半时间表，最后一个完整的比特币预计将在2140年左右被创造出来。此后，网络维护者将不再获得新的比特币奖励，其收入将完全来自用户支付的交易手续费。
总结
总而言之，比特币的个数计算并非一个复杂的实时公式，而是由其代码中预设的、不可更改的发行规则所决定的。其核心在于初始50个BTC的区块奖励与每21万个区块减半一次的机制。这一透明且可预测的货币政策，确保了其供应量的可控性和稀缺性，是理解比特币经济模型的基础。了解这个简单的数学原理，有助于我们更深刻地认识到其设计的精妙之处。
