取模运算使rear和front在数组末尾后回到开头，实现逻辑环形；队空判front==rear，队满判(rear+1)%capacity==front；rearelement需(rear-1+capacity)%capacity防负。
为什么 front 和 rear 要用取模运算
顺序循环队列本质是用一维数组模拟环形结构，物理上数组是线性的，但逻辑上要让 rear 到末尾后回到开头。不用 % size 就会越界——比如数组长度为 5，当前 rear == 4，入队后应变成 0，而不是 5。所有移动操作（rear = (rear + 1) % capacity、front = (front + 1) % capacity）都依赖这个取模，否则就不是“循环”。
如何判断队空和队满（最容易错的两个条件）
顺序循环队列无法靠 front == rear 同时表示空和满，必须牺牲一个存储位置或引入额外变量。主流做法是「牺牲一个位置」：用 (rear + 1) % capacity == front 判满，用 front == rear 判空。这意味着容量为 n 的数组最多存 n-1 个元素。若强行塞满 n 个，front 和 rear 将再次相等，与队空冲突，导致逻辑崩溃。
- 判空：
front == rear - 判满：
(rear + 1) % capacity == front - 入队前必须先判满，出队前必须先判空
- 初始化时
front = rear = 0，此时队空
enqueue 和 dequeue 的标准写法（带边界检查）
这两个操作看似简单，但漏掉判空/判满、忘记更新索引、搞反取模对象，都会引发未定义行为。尤其注意：入队是先赋值再动 rear，出队是先取值再动 front；且所有索引更新必须立即取模，不能等到最后算。
class CircularQueue {
private:
int* data;
int capacity;
int front;
int rear;
<p>public:
CircularQueue(int k) : capacity(k + 1), front(0), rear(0) {
data = new int[capacity];
}</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>bool enqueue(int value) {
if ((rear + 1) % capacity == front) return false; // 队满
data[rear] = value;
rear = (rear + 1) % capacity;
return true;
}
bool dequeue() {
if (front == rear) return false; // 队空
front = (front + 1) % capacity;
return true;
}
int frontElement() {
if (front == rear) throw std::runtime_error("Queue is empty");
return data[front];
}
int rearElement() {
if (front == rear) throw std::runtime_error("Queue is empty");
return data[(rear - 1 + capacity) % capacity];
}};
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为什么 rearElement() 要写成 (rear - 1 + capacity) % capacity
直接写 (rear - 1) % capacity 在 rear == 0 时会得到负数（如 -1），C++ 中负数取模结果仍为负（-1 % 5 == -1），而非预期的 4。加一个 capacity 再取模可强制转正：(0 - 1 + 5) % 5 == 4。这是循环队列里访问“逻辑上 rear 前一个位置”的安全写法，任何涉及减法后取模的地方都要防负。
实际使用中，只要索引计算含减法，就该默认套一层 + capacity 再取模。这不是过度防御，是 C++ 取模语义决定的硬约束。
