<p>一个正整数 n 是 2 的幂当且仅当 n > 0 且 n & (n - 1) == 0；原理是 n 为 2 的幂时二进制仅含一个 1，n-1 将其变为低位全 1，按位与得 0；需先排除 n ≤ 0，因 0 和负数均不满足定义。</p>
一个正整数 n 是 2 的幂，当且仅当它的二进制表示中**有且仅有一个 1**。利用位运算可以 O(1) 完成判断，无需循环或对数运算。
用 n & (n - 1) 清除最低位的 1
这是最经典、最高效的判断方式。原理是：若 n 是 2 的幂（如 8 = 0b1000），则 n - 1 的二进制为全 1（7 = 0b0111），两者按位与结果必为 0；而其他正整数（如 6 = 0b0110，5 = 0b0101）不满足该性质。
注意必须额外排除 n 的情况，因为负数和 0 不属于 2 的幂（数学定义中 2 的幂指 <code>2^k，k ≥ 0，即 1, 2, 4, 8, ...）。
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}-
n == 0时，n & (n - 1)为0 & (-1)（补码下 -1 全为 1），结果非 0，但逻辑上 0 不是 2 的幂，所以必须先判n > 0 n 直接被 <code>n > 0拦截，避免符号位干扰- 该写法对
int、long long均适用，只要类型支持二进制补码和位运算
为什么不用 log2(n) 或循环除 2？
浮点函数如 std::log2 存在精度问题，尤其对大整数（如 2^52 附近）可能返回 52.00000000000001 或 51.99999999999999，取整后出错；循环除法时间复杂度为 O(log n)，且分支预测失败率高，性能远低于位运算。
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- 例如
n = 1 ，循环需执行 30 次；而 <code>n & (n - 1)是单条 CPU 指令 -
std::log2(2^30)在某些平台返回30.0，但std::log2(2^53 - 1)可能因 double 精度丢失而误判 - 编译器通常无法将
log2优化为位运算，而n & (n - 1)几乎总被内联为 2~3 条汇编指令
处理无符号整数或更大范围（如 uint64_t）
原理完全一致，只需确保类型匹配。对于 unsigned 类型，可省略符号检查，但仍需排除 0：
bool isPowerOfTwo(uint64_t n) {
return n != 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}-
uint64_t下n - 1对n == 0会回绕为0xFFFFFFFFFFFFFFFF，此时n & (n - 1)为 0，但 0 不是 2 的幂，所以仍要显式写n != 0 - 不要用
n > 0判断无符号类型（虽等价，但语义不如n != 0清晰） - 若使用
size_t（常见于容器大小判断），同样适用该模式
真正容易被忽略的是边界：0、负数、最小负数（如 INT_MIN）。无论用哪种位运算技巧，第一步永远应该是明确数学定义——2 的幂是正整数集合 {1, 2, 4, 8, …}，其余一切优化都建立在这个前提之上。
