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c++中如何判断两个矩形是否相交_c++碰撞检测基本算法实现【详解】

穿越時空

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发布时间:2026-01-18 13:05:26

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来源于php中文网

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判断矩形相交的核心是“先判不相交”:若A在B左(A.x+A.w≤B.x)、右(A.x≥B.x+B.w)、上(A.y+A.h≤B.y)或下(A.y≥B.y+B.h),则不相交;全不满足才相交。

c++中如何判断两个矩形是否相交_c++碰撞检测基本算法实现【详解】

判断两个矩形是否相交:核心逻辑是“不相交更容易判定”

直接判断“相交”需要枚举多种重叠情况,而判断“不相交”只需 4 种边界分离情形——只要任一成立,就一定不相交;全部不成立,才相交。这是矩形碰撞检测最稳定、无分支遗漏的思路。

假设矩形用左上角 (x, y) 和宽高 wh 表示(即 SDL_Rect 或自定义结构),则:

  • 矩形 A 在 B 左边: A.x + A.w
  • 矩形 A 在 B 右边: A.x >= B.x + B.w
  • 矩形 A 在 B 上方: A.y + A.h
  • 矩形 A 在 B 下方: A.y >= B.y + B.h

只要这四个条件中任意一个为真,两矩形就不相交;全为假,则相交。

使用 SDL_Rect 时别直接比较成员,要用 SDL_HasIntersection

如果你在用 SDL2,不要手写比较逻辑——SDL_HasIntersection 已处理了空矩形、负尺寸、整数溢出等边界情况,且做了平台优化。

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错误写法(忽略空矩形):

bool intersect = !(a.x + a.w <= b.x || a.x >= b.x + b.w || a.y + a.h <= b.y || a.y >= b.y + b.h);

正确写法:

if (SDL_HasIntersection(&a, &b)) {
    // 碰撞发生
}

注意:SDL_HasIntersection 要求传入 SDL_Rect* 地址,且会把空矩形(w 或 h )视为不参与碰撞——这点和手写逻辑行为不同,务必确认你业务是否允许零面积矩形。

坐标系方向影响 y 比较逻辑,别默认“y 向下为正”

C++ 本身不规定坐标系,但 SDL、OpenGL、DirectX、甚至自定义渲染器对 y 轴方向定义不同:

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  • SDL 窗口坐标系:原点在左上,y 向下增长 → 上方矩形满足 A.y + A.h
  • OpenGL NDC 或数学惯用:原点在中心或左下,y 向上增长 → 上方矩形应满足 A.y >= B.y + B.h

一旦混用坐标系,y 方向的相交判断会完全反向。建议统一用“最小包围盒”思维:始终用 topbottomleftright 显式计算:

int a_left = a.x;
int a_right = a.x + a.w;
int a_top = a.y;
int a_bottom = a.y + a.h;

int b_left = b.x; int b_right = b.x + b.w; int b_top = b.y; int b_bottom = b.y + b.h;

bool intersect = !(a_right <= b_left || a_left >= b_right || a_bottom <= b_top || a_top >= b_bottom);

这样逻辑清晰,且可随时适配不同 y 方向——只需调整 a_top/a_bottom 的赋值方式。

浮点矩形相交需谨慎处理精度与 NaN

若矩形用 floatdouble 存储(如 OpenGL UI、物理引擎),直接用 >= 会因浮点误差导致误判,尤其在边缘紧贴时。

常见对策:

  • 用 epsilon 偏移比较:把 a_right 改为 a_right
  • 避免 NaN 传播:计算前检查 isnan(a.x)isinf(a.w),NaN 参与任何比较都返回 false,会导致“本该不相交却判定为相交”
  • 优先用整数逻辑做粗筛,浮点只用于精细阶段(如 AABB 内再做 OBB 检测)

没有银弹。如果项目大量使用浮点矩形,建议封装一个 RectF 类,把相交逻辑、归一化、有效性校验都收束在一处,而不是散落在各处手写

真正容易被忽略的不是“怎么写 if”,而是坐标系一致性、空矩形语义、以及浮点下“紧贴即相交”是否符合你的游戏/UI 逻辑——这些地方出问题,调试时往往要花十倍时间去定位。

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