
本文详解如何正确统计某个数字(如9)在1到100等整数范围内作为**各位数字**(个位、十位、百位等)出现的总频次,并修复原代码中因误改循环变量导致的无限循环问题。
在编程中,统计某一位数字(例如 9)在指定整数区间(如 1 到 100)内作为各位数字出现的总次数,是一个经典的基础算法题。关键在于:我们需要检查每个数的每一位(个位、十位、百位……),而非仅判断该数本身是否等于目标值。
原代码的核心错误在于:在 for 循环中直接修改了控制变量 i。由于内部 while 循环反复执行 i = i / 10,导致 i 迅速变为 0;而下一次 for 循环的 i++ 又将其变回 1,从而陷入 i=1 → i=0 → i=1 → ... 的无限循环,程序无法终止,自然无输出。
✅ 正确做法是:为每位数字的拆解过程引入一个独立的临时变量(如 j),使其承载当前数字的副本,避免干扰外层循环。
以下是修复后的完整 Java 示例(统计数字 9 在 1 到 100 中各位上出现的总次数):
public class NumberCounter {
public static void main(String[] args) {
int target = 9;
int start = 1;
int end = 100;
int counter = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
int j = i; // ✅ 创建副本,用于逐位分解
while (j > 0) {
int digit = j % 10; // 获取个位数字
if (digit == target) {
counter++;
}
j /= 10; // 去掉个位,继续检查高位
}
}
System.out.println("数字 " + target + " 在 [" + start + ", " + end + "] 各位中总共出现 " + counter + " 次。");
// 输出:数字 9 在 [1, 100] 各位中总共出现 20 次。
}
}? 验证逻辑(1–100 中数字 9 出现位置):
- 个位为 9:9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99 → 共 10 次
- 十位为 9:90–99(共 10 个数,每个数的十位都是 9)→ 共 10 次
- 注意:99 被计为两次(个位和十位各一次),符合“按位统计”要求
✅ 总计:20 次 —— 结果正确。
⚠️ 注意事项:
- 此方法适用于非负整数范围;若需支持 0,注意 0 % 10 == 0,且 0 / 10 == 0,需单独处理(当前循环 j > 0 会跳过 0;如需包含 0,可改为 do-while 或显式判断)。
- 对于大范围(如 1 到 10⁹),该暴力遍历法时间复杂度为 O(N × log₁₀N),可能较慢;进阶场景可采用数学归纳法(数位 DP)优化至 O(log₁₀N)。
- 目标数字 target 应限制在 0–9,否则逻辑失效(% 10 只产生 0–9)。
总结:解决此类问题的关键是分离循环控制与数字解析逻辑,通过副本变量保障外层循环正常递增,同时严谨逐位提取并比对。掌握这一模式,可轻松扩展至任意数字、任意区间,甚至多数字联合统计。










