math类仅提供确定性、无状态的纯函数式运算，如sqrt、pow、abs、三角函数（弧度制）、log（自然对数，另有log10和log2换算）、random等；阶乘、排列组合、矩阵、统计分布、单位换算、精度控制、边界校验等需自行实现。
Math 类能直接算什么，哪些必须自己写
Math 类不是计算器全家桶，它只提供确定性、无状态、纯函数式的数学运算。比如 Math.sqrt(16) 返回 4.0，Math.pow(2, 3) 返回 8.0，但像阶乘、排列组合、矩阵运算、统计分布（如正态分布概率）这些都不在其中。它不维护任何内部状态，也不处理精度控制（如 BigDecimal 场景）、单位换算（角度/弧度需手动转）、或边界校验（比如对负数开平方会返回 NaN，而不是抛异常）。
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Math.abs()、Math.max()、Math.min()支持所有基本数值类型重载 -
三角函数（
Math.sin()、Math.cos()等）只认弧度，Math.toRadians(90)才等于Math.PI / 2 -
Math.random()返回[0.0, 1.0)的 double，要生成[a, b]整数得写(int)(Math.random() * (b - a + 1)) + a -
Math.round()对 float 返回 int，对 double 返回 long；它本质是floor(x + 0.5)，不是银行家舍入
为什么 Math.floor(-2.7) 是 -3.0，而 Math.ceil(-2.7) 是 -2.0
这是向下取整和向上取整的定义决定的：Math.floor(x) 返回「小于或等于 x 的最大整数」，Math.ceil(x) 返回「大于或等于 x 的最小整数」。负数下容易直觉反了——-3.0 ，所以 floor 往更小方向走（-3），ceil 往更大方向走（-2）。这和 Python 的 <code>math.floor 行为一致，但和四舍五入（Math.round）完全不同。
- 别用
Math.floor(x + 0.5)模拟四舍五入：对负数会出错，例如x = -2.3→-1.8→ floor 为 -2，但期望是 -2（碰巧对），x = -2.6→-2.1→ floor 为 -3，而Math.round(-2.6)是 -3，看似一样，但逻辑不可靠 - 需要截断小数（向零取整）？用
(long)x或Math.toIntExact(Math.round(x))（注意溢出） -
Math.rint()遵循 IEEE 754 舍入规则（偶数舍入），比如Math.rint(2.5)是2.0，Math.rint(3.5)是4.0
Math.log(x) 是自然对数，想算 log₁₀ 或 log₂ 怎么办
Math.log(x) 是以 e 为底的自然对数（ln），不是常用对数（log₁₀）。Java 没有内置 log10() 或 log2()，但提供了 Math.log10(x)（JDK 1.5+）和 Math.log(x) / Math.log(2)（log₂）。注意：所有对数函数对 ≤ 0 的输入都返回 NaN，且 Math.log(1) 精确返回 0.0，但 Math.log(Double.MIN_VALUE) 会下溢为 -Infinity。
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Math.log10(100)→2.0，比Math.log(100)/Math.log(10)更快更准（底层优化） - log₂ 常用于位运算或算法复杂度估算，可封装为
static int log2(int n) { return 31 - Integer.numberOfLeadingZeros(n); }（仅限正整数，比Math.log(n)/Math.log(2)快且无浮点误差） - 对数结果参与后续计算时，注意
NaN和Infinity会污染整个表达式，建议前置校验：if (x
Math 类的性能和线程安全要注意什么
Math 类所有方法都是 static、final、无副作用的纯函数，天然线程安全，无需同步。性能上，JVM 通常对常用方法（如 Math.abs、Math.min）做内联和硬件指令优化（如 x86 的 fsqrt），但 Math.pow(x, 0.5) 比 Math.sqrt(x) 慢一个数量级，因为后者专有优化路径。
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- 避免用
Math.pow(x, 2)算平方，直接写x * x；同理，Math.pow(x, 3)不如x * x * x -
Math.hypot(x, y)计算√(x²+y²)时能防止中间结果溢出（比如x=1e200，y=1e200，x*x会溢出为Infinity，但Math.hypot仍能返回合理值） - 大量数值计算中，如果精度要求高（如金融），不要依赖
Math的 double 运算，改用BigDecimal配合自定义函数
真正容易被忽略的是：所有 Math 方法对 NaN 输入都返回 NaN，对 Infinity 的行为则各不相同（比如 Math.abs(Double.NEGATIVE_INFINITY) 是 Infinity，但 Math.sin(Double.POSITIVE_INFINITY) 是 NaN）。实际工程中，若上游数据可能含非正规值，得在调用前用 Double.isFinite(x) 或 Double.isNaN(x) 做守门员，而不是指望 Math 帮你兜底。
