BigInteger 是 System.Numerics 下的不可变任意精度整数类型，内存随位数增长，避免 long 的静默溢出；需通过 Parse、隐式转换或构造函数初始化，不支持直接字面量赋值。
BigInteger 是什么，为什么不能直接用 long
BigInteger 是 System.Numerics 命名空间下的不可变类型，专为任意精度整数设计。它不占固定字节（不像 long 固定 8 字节、上限 9223372036854775807），内存占用随数值位数增长。一旦运算结果超过 long.MaxValue 或低于 long.MinValue，继续用 long 会静默溢出（无异常，但值错误），而 BigInteger 自动扩容，避免这类陷阱。
如何声明和初始化 BigInteger
不能像基本类型那样直接赋字面量（123456789012345678901234567890 编译不过），必须通过构造函数或隐式转换。常见方式：
- 从字符串解析：
var big = BigInteger.Parse("123456789012345678901234567890") - 从
long/int隐式转换：BigInteger big = 123L（安全，因为小整数可无损表示） - 从字节数组（需注意符号位和字节序）：
new BigInteger(bytes)，常用于序列化/反序列化场景 - 使用静态属性：
BigInteger.Zero、BigInteger.One、BigInteger.MinusOne
⚠️ 注意：BigInteger.Parse() 默认不接受带下划线的数字分隔符（如 "1_000_000"），会抛 FormatException；也不支持十六进制前缀 "0x"，除非用重载 BigInteger.Parse(s, NumberStyles.HexNumber)。
常用运算与性能注意事项
BigInteger 支持全部标准算术运算符（+、-、*、/、%）、比较运算符和位运算（&、|、^、、>>），用法和 int/long 一致。但背后是大数算法（如 Karatsuba 乘法），性能差异显著：
- 加减法：O(n)，n 是位数，通常够快
- 乘法：对超长数（万位以上）可能明显慢于
long，别在 tight loop 里反复做BigInteger乘方 - 除法和模运算：最重，尤其
%在密码学循环中要谨慎 - 避免频繁装箱/拆箱：它本身是 struct，但内部引用大数组，大量短生命周期实例会增加 GC 压力
示例：计算阶乘（演示溢出规避）
BigInteger Factorial(int n) {
BigInteger result = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result *= i; // 不会溢出
}
return result;
}
Console.WriteLine(Factorial(100)); // 正常输出 158 位数字
序列化与跨平台兼容性坑
BigInteger 默认不支持 JSON.NET 或 System.Text.Json 直接序列化（.NET 6+ 的 System.Text.Json 才内置支持）。若用老版本或自定义协议：
- 推荐存为十进制字符串：
big.ToString()，最通用、无歧义 - 避免用
ToArray()后直接存——不同 .NET 实现（如 .NET Framework vs .NET Core）对符号字节位置约定不一致，反序列化可能出错 - 若必须二进制传输，用
BigInteger.ToByteArray()+ 显式处理符号（末字节最高位为符号位），且接收端必须用相同逻辑还原 - 在 ASP.NET Core API 中返回
BigInteger属性时，确保启用JsonSerializerOptions.NumberHandling = JsonNumberHandling.AllowReadingFromString（针对字符串输入），否则前端传字符串会绑定失败
真正麻烦的不是“怎么算”，而是“怎么让别人（或下次运行）正确读回来”——字符串表示虽冗余，却是最省心的选择。
