冒泡排序需外层n-1轮、内层每轮范围递减，交换条件为arr[j] > arr[j+1]（升序），且j+1 < n防越界。
冒泡排序的核心逻辑怎么写才不出错
冒泡排序本质是重复比较相邻元素并交换，让较大（或较小）的值像气泡一样“浮”到一端。关键不是背代码，而是理解每轮 for 循环的边界和交换条件。
- 外层循环控制“轮数”，共
n-1轮就够了（最后一轮只剩一个元素无需比较） - 内层循环控制“当前轮中比较的范围”，每轮后末尾已有序，所以每次上限减 1：用
j ，别写成 <code>j - 交换只在
arr[j] > arr[j + 1]时发生（升序），注意下标别越界——j + 1要小于n
手写时最容易踩的数组越界和索引错误
新手常把内层循环写成 for (int j = 0; j ，然后在循环里访问 <code>arr[j+1]，导致访问 arr[n]——这是未定义行为，可能崩溃或输出乱码。
- 正确写法必须保证
j + 1 ，即 <code>j ；再结合每轮缩小范围，就是 <code>j - 如果用
std::vector，记得用.size()获取长度，并强转为int或用有符号类型比较，避免无符号整数下溢（比如0 - 1变成极大正数） - 调试时可在循环开头加
std::cout 快速定位越界位置
用 vector 还是原生数组？参数传递怎么选
对新手更安全的是传 std::vector<int>&</int>，避免指针和长度分离带来的管理负担；但如果练基本功，用原生数组要显式传长度，不能只传 int arr[]（它会退化为指针，丢失大小）。
- 推荐函数签名：
void bubbleSort(std::vector<int>& arr)</int>或void bubbleSort(int arr[], int n) - 别写
void bubbleSort(int arr[])—— 编译器不检查长度，你无法知道数组多大 - 如果函数内需要拷贝一份做测试，用
std::vector<int> temp = arr;</int>，别用memcpy操作 vector 内部指针（不安全且没必要）
要不要加优化：提前终止的 flag 怎么设才有效
如果某轮没发生任何交换，说明已有序，可以提前退出。但 flag 的初始化和重置位置很关键，放错地方会让优化失效。
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- flag 必须在每轮外层循环开始前设为
false，并在发生交换时设为true - 检查时机在内层循环结束后：
if (!swapped) break; - 注意不要在内层循环里就 break 外层——C++ 没有标签 break，得靠 flag 控制
- 这个优化对已排序或近似有序数据明显，但最坏情况（逆序）下仍为 O(n²)，别误以为加了 flag 就变快了
实际写的时候，先跑通无 flag 版本，再加 flag；测试用例至少包括空数组、单元素、已排序、完全逆序、含重复数这五种情况。边界比算法本身更容易出问题。
