spss 与 python 的 kolmogorov-smirnov（ks）检验结果常出现显著差异，主因在于二者默认检验假设不同：spss 默认执行参数未知的 lilliefors 校正版 ks 检验，而 scipy 的 `kstest` 默认检验是否服从**指定参数**（如标准正态）分布，直接套用会导致统计量失真、p 值极小且无实际意义。
在正态性检验实践中，一个常见误区是：将原始数据（如 age）或其对数变换后，直接使用 scipy.stats.kstest(data, 'norm') 或 kstest(data, norm(loc=0, scale=1).cdf) 进行检验。这种写法隐含了“数据应服从均值为 0、标准差为 1 的标准正态分布”这一强假设——而现实中，样本通常来自位置和尺度未知的正态总体。因此，当您运行：
from scipy import stats import numpy as np # 示例：age 列（未标准化） age = np.array([8,8,8,8,10,9,8,7,6,5,7,7,7,8,6,6,9,10,10,9,9,5,7,6,6,5,8,6,5,6,6,9,6,8,10,10,6,6,7,5,6,7,10]) result = stats.kstest(age, 'norm') # 等价于 norm(loc=0, scale=1) print(result) # statistic ≈ 0.99999, p ≈ 0 → 虚假拒绝！
得到的 KS 统计量接近 1、p 值趋近于 0，并非因为数据严重偏离正态，而是因为 age 的均值约 7.5、标准差约 1.7，与标准正态（μ=0, σ=1）完全不匹配。该检验本质上在问：“这些数据是否来自 N(0,1)？”答案显然是否定的——但这与“是否服从某个正态分布”毫无关系。
✅ 正确做法：使用 Lilliefors 检验（KS 的参数估计校正版）
SPSS 中的“单样本 KS 检验”在勾选“正态性”时，实际调用的是 Lilliefors 检验：它先用样本估计 μ 和 σ，再基于此拟合正态分布计算 KS 统计量，并采用专门的校正临界值（非标准 KS 分布），从而解决参数估计带来的偏差问题。
SciPy 原生不提供 Lilliefors 检验，但可通过 statsmodels 实现：
from statsmodels.stats.diagnostic import lilliefors
# 对 age 进行 Lilliefors 检验（自动估计 mu/sigma）
stat_age, p_age = lilliefors(age, dist='norm', pvalmethod='table')
print(f"age: statistic={stat_age:.3f}, p-value={p_age:.3f}") # 输出接近 SPSS 的 0.190 / 0.000
# 对 height（需从原始数据提取）同理
height = np.array([120,123,130,125,160,158,120,126,98,97,115,120,118,117,97,99,123,157,155,155,
153,96,115,94,94,87,117,96,97,91,88,149,94,117,156,160,90,90,116,89,90,118,162])
stat_ht, p_ht = lilliefors(height, dist='norm', pvalmethod='table')
print(f"height: statistic={stat_ht:.3f}, p-value={p_ht:.3f}") # 接近 SPSS 的 0.173 / 0.002⚠️ 注意事项：
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- lilliefors 的 pvalmethod='table' 使用查表法（推荐，精度高）；若需更高精度或大样本，可设 pvalmethod='approx'（近似公式）。
- 不要对数据做任意变换（如 np.log(age)）后再用标准 KS 检验——除非你明确想检验“log(age) 是否服从标准正态”，而非原变量正态性。
- 对于小样本（n Shapiro-Wilk 检验（scipy.stats.shapiro）统计功效更高，且无需指定分布参数，是正态性检验的首选：
from scipy.stats import shapiro
w_stat, w_p = shapiro(age)
print(f"Shapiro-Wilk for age: W={w_stat:.3f}, p={w_p:.3f}") # 更稳健的结论? 总结：SPSS 与 Python KS 结果不一致，根源在于检验假设错配。务必根据分析目标选择恰当方法——验证“是否服从某正态分布”请用 Lilliefors 或 Shapiro-Wilk；验证“是否服从特定已知分布（如 N(0,1)）”才用 scipy.stats.kstest。忽略此区别将导致严重统计误判。
