本文详解 leetcode 209 题“最小覆盖子数组长度”的滑动窗口解法，重点剖析原始实现中因循环终止条件不当导致漏解（如错过末尾合法子数组 `[3,4]`）的根本原因，并给出修正后的健壮代码及关键逻辑说明。
在解决“最小长度子数组，其元素和 ≥ target”这类问题时，滑动窗口（双指针）是时间复杂度最优（O(n)）的标准方法。核心思想是维护一个动态窗口 [i, j)（左闭右开），通过扩展右端点 j 增加和，收缩左端点 i 减少和，持续更新满足条件的最短长度。
然而，一个极易被忽视却致命的细节在于循环的终止条件。原始代码使用 while j = target），此时仍需继续收缩左边界 i，以尝试获得更短的有效子数组（如示例 [2,3,1,2,4,3] 中，j=6 后窗口为 [2,3,1,2,4,3]，其和为 15 ≥ 7，但收缩 i 可得到 [4,3] 这一长度为 2 的解）。
因此，正确的循环条件必须保证：只要当前窗口和仍满足条件，就应继续收缩左边界，即使右边界已越界。修正方案是将终止条件扩展为：
while j < len(nums) or sumSoFar >= target:
该条件确保两种情况均能继续执行循环体：
- j
- sumSoFar >= target：即使 j 已越界，仍需收缩左边界以探索更优解。
以下是完整、健壮的实现：
from math import inf
class Solution:
def minSubArrayLen(self, target: int, nums: list[int]) -> int:
i = 0
j = 0
sum_so_far = 0
min_len = inf
# 关键：循环持续至窗口无收缩价值为止
while j < len(nums) or sum_so_far >= target:
if sum_so_far >= target:
# 当前窗口有效，更新最小长度（注意：j-i 即 [i, j) 长度）
min_len = min(min_len, j - i)
# 收缩左边界
sum_so_far -= nums[i]
i += 1
else:
# 扩展右边界（仅当 j 未越界时才可取 nums[j]）
sum_so_far += nums[j]
j += 1
return min_len if min_len != inf else 0关键注意事项：
- 索引与长度对应：本实现采用左闭右开区间 [i, j)，故子数组长度恒为 j - i，逻辑清晰且不易出错；
- 边界安全：else 分支中 nums[j] 的访问受 j
- 初始化与返回：min_len 初始化为 inf，最终用 inf 检查无解情况，语义明确；
- 单次遍历保证：i 和 j 均只增不减，整体时间复杂度严格 O(n)。
运行示例验证：
sol = Solution() print(sol.minSubArrayLen(7, [2,3,1,2,4,3])) # 输出: 2 print(sol.minSubArrayLen(4, [1,4,4])) # 输出: 1 print(sol.minSubArrayLen(11, [1,1,1,1,1,1,1,1])) # 输出: 0
总结而言，滑动窗口的终止条件不是技术细节，而是算法正确性的基石。它必须完整覆盖所有潜在有效状态空间——不仅包括“扩展中”，也必须包含“收缩中”。理解并正确表达这一逻辑，是写出鲁棒双指针代码的关键一步。
