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c++如何实现快速排序原地分区_c++快排优化技巧【原理】

尼克

尼克

发布时间:2026-02-14 18:53:21

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来源于php中文网

原创

std::partition不适合快排原地分区,因其不保证pivot位置可控且不返回pivot下标,无法确定子区间边界;它适用于无序分组而非排序所需的轴心定位。

c++如何实现快速排序原地分区_c++快排优化技巧【原理】

为什么 std::partition 不适合直接做快排的原地分区

快排原地分区的核心是“单边扫描 + 交换”,而 std::partition 默认按谓词分组,不保证 pivot 位置可控,也不返回 pivot 的最终下标——这意味着你无法知道左右子区间边界,没法递归切分。它更适合“把偶数放前、奇数放后”这类无序分组,而非排序所需的确定性轴心定位。

实操建议:

  • 手写分区函数时,固定选 arr[left] 或随机索引为 pivot,用 i(左边界)和 j(右边界)双向收缩
  • 避免用 std::nth_element 替代——它只保证第 k 位有序,不提供完整分区结构
  • 若必须复用 STL,可用 std::partition_point 配合自定义比较器,但需提前将 pivot 拷贝出来并重写比较逻辑,反而更重

三路快排(Dutch National Flag)怎么解决重复元素性能崩塌

当数组含大量重复值(如全 5),经典双路快排会退化成 O(n²),因为每次分区后只排除一个 pivot,其余全挤在一边。三路分区把数组切成 [ pivot] 三段,等于 pivot 的部分直接跳过递归。

关键实现点:

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  • 维护三个指针:lt(小于区右界)、gt(大于区左界)、i(当前扫描位)
  • 遇到 arr[i] == pivot 时只 i++,不交换;小于则与 arr[++lt] 交换;大于则与 arr[--gt] 交换
  • 递归只处理 [left, lt][gt, right],跳过中间等值段

示例片段(简化):

while (i <= gt) {
    if (arr[i] < pivot) swap(arr[i++], arr[++lt]);
    else if (arr[i] > pivot) swap(arr[i], arr[--gt]);
    else i++;
}

如何安全地引入随机化又不拖慢小数组

固定取首/尾元素作 pivot 在有序或近似有序输入下必然触发最坏复杂度。但每次调用 rand()std::random_device 初始化生成器,对小数组(比如 n

折中方案:

  • 对长度 ≤ 10 的子数组,改用插入排序——它在小数据上常数低,且稳定
  • 对大数组,在 [left, right] 内取 3 个随机位置(如 leftmidright),用中位数作 pivot,避免调用真随机数生成器
  • 不要在递归每层都 new 一个 std::mt19937——全局静态复用一个即可,注意线程安全

迭代版快排怎么避免栈溢出又保持原地性

递归快排最深可能 O(n) 栈空间(退化情况),而迭代版用显式栈模拟递归,但若不控制入栈顺序,仍可能压入大量待处理区间。关键在“先压大区间、后压小区间”,确保栈深度始终 ≤ log₂n。

操作要点:

  • std::stack<pair>></pair> 存储 [l, r] 区间,每次 pop 后做分区,得到 ltgt
  • 比较两个子区间长度,先把较长的区间 push 进栈,再 push 较短的——这样栈里最多存 log₂n 个区间
  • 分区函数仍必须原地完成,不能额外分配内存;所有交换都在原始 vector 或裸数组上进行

真正容易被忽略的是:迭代版本丢失了函数调用栈的自然作用域,所有临时变量(如 pivot、指针)必须显式管理,稍不注意就会用错下标或覆盖 pivot 值。

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