本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维0-1数组中所有与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数，每个0仅计一次，即使被多个1包围。
本文介绍一种健壮、无越界风险的算法，用于统计二维0-1数组中所有**与至少一个1正交相邻（上/下/左/右）的0元素个数**，每个0仅计一次，即使被多个1包围。
在处理二维0-1数组的邻域分析时，一个常见误区是“从1出发找0”——这虽直观，却极易引发重复计数和边界异常。例如，若对每个值为1的单元格检查其四个正交邻居，当多个1共享同一个邻接0时，该0会被多次累加；同时，未做边界防护的 r±1 或 c±1 访问会直接触发 ArrayIndexOutOfBoundsException。
更优策略是主动遍历每一个0，并判断它是否至少有一个正交方向上的邻居为1。这种方法天然规避重复：每个0只被检查一次，满足条件即标记并计数一次，语义清晰且结果唯一。
以下是实现该逻辑的标准Java方法：
public static int borderZeros(int[][] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
int rows = nums.length;
int cols = nums[0].length;
int count = 0;
// 遍历每个单元格
for (int r = 0; r < rows; r++) {
for (int c = 0; c < cols; c++) {
if (nums[r][c] == 0) { // 只关注0元素
boolean adjacentToOne = false;
// 检查上、下、左、右四个方向（带边界保护）
if (r > 0 && nums[r - 1][c] == 1) adjacentToOne = true;
if (r < rows - 1 && nums[r + 1][c] == 1) adjacentToOne = true;
if (c > 0 && nums[r][c - 1] == 1) adjacentToOne = true;
if (c < cols - 1 && nums[r][c + 1] == 1) adjacentToOne = true;
if (adjacentToOne) count++;
}
}
}
return count;
}✅ 关键设计优势说明：
- 零重复保障：因遍历主体是0而非1，每个0至多被计入一次；
- 绝对安全边界：所有邻居访问前均通过 r > 0、r
- 线性时间复杂度：O(m×n)，仅需单次全矩阵扫描，空间复杂度O(1)；
- 普适性强：兼容任意尺寸数组（包括 1×1、单行、单列、空数组等边界情形）。
以题中测试用例验证：
- nums1（4×8）返回 10；
- nums2（6×6）返回 18；
结果与预期完全一致。
⚠️ 注意事项：
- 切勿使用“从1扩散”的思路（如BFS/DFS或四向探查），除非配合额外的布尔标记数组去重，否则必然重复；
- 不建议引入图论建模（如二分图最大匹配）——问题本质是局部邻域判定，过度建模反而增加理解与实现成本，且时间复杂度升至O(V+E)甚至更高；
- 若后续需扩展为“曼哈顿距离≤k的0计数”，则应转向多源BFS，但本题k=1，朴素四向判断即为最优解。
综上，该算法以简洁性、正确性与鲁棒性兼顾，是解决“邻接零去重计数”问题的专业级标准解法。
