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C++怎么实现树的层序遍历_C++队列模拟BFS【遍历】

穿越時空

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发布时间:2026-02-25 13:07:03

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来源于php中文网

原创

用std::queue做bfs层序遍历需三步:1.根节点入队;2.每轮记下q.size()冻结本层节点数;3.内层for循环处理该数量节点并加入其非空子节点。

c++怎么实现树的层序遍历_c++队列模拟bfs【遍历】

std::queue 做 BFS 层序遍历,核心就三步

层序遍历本质是广度优先搜索(BFS),C++ 里直接用 std::queue 模拟最自然。关键不是“怎么写循环”,而是“节点入队时机”和“每层边界怎么识别”。

常见错误是把所有子节点一股脑塞进队列后,就再也没法区分哪几个属于同一层——结果输出变成一维扁平序列,丢失了“层”的结构。

  • 初始化:把根节点放进 std::queue<treenode></treenode>(注意指针类型,避免拷贝)
  • 每轮循环前先记下当前队列长度 int levelSize = q.size(),这个值就是本层节点数
  • 用一个内层 for 循环跑 levelSize 次,每次 q.front() 取出、q.pop() 弹出,再把它的左右子节点(若非空)依次 q.push()

为什么不能只靠 while (!q.empty()) 一层循环?

单层 while 能遍历完所有节点,但无法回答“第 i 层有哪些节点”或“第 i 层最大值是多少”这类问题。很多 OJ 题(比如 LeetCode 102、107)明确要求返回二维 vector,每层一个子 vector。

根本原因是 q.size() 在循环中是动态变化的:你一边 pop 一边 push,队列长度实时涨缩。如果不在进入内层循环前冻结这个值,for (int i = 0; i 的条件会随迭代过程改变,导致漏节点或重复处理。

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  • 错误写法:for (int i = 0; i —— <code>q.size() 在循环体里被修改,行为不可控
  • 正确写法:int n = q.size(); for (int i = 0; i —— 冻结初始长度
  • 额外提醒:C++ 中 std::queue::size() 是常数时间,不用担心性能

nullptr 处理和空树边界必须显式判断

LeetCode 输入可能传 nullptr 作为 root,而有些本地测试习惯用 dummy node 或忽略空情况,上线就崩。这不是风格问题,是硬性 crash 点。

  • 函数入口第一行就得判:if (!root) return {};(返回空 vector)
  • 往队列 push 子节点前必须检查:if (node->left) q.push(node->left);,不能直接 q.push(node->left)
  • 如果用智能指针(如 std::shared_ptr<treenode></treenode>),同样要判 if (node->left != nullptr),别依赖隐式转换

用 vector 替代 queue 实现“滚动数组”更省内存?

理论上可以,但没必要。有人为了省一次内存分配改用两个 vector 交替,当前层存一个 vector,下一层节点全塞进另一个,然后 swap。实际在绝大多数场景下,std::queue(底层通常为 std::deque)的内存效率和可读性更好。

  • std::deque 支持两端 O(1) 插删,比 vector 尾插+头删(O(n))稳定得多
  • 双 vector 方案容易写错 swap 时机或清空逻辑,调试成本更高
  • 只有极端内存受限且层数极深(比如百万级节点宽树)时才需考虑优化,日常刷题完全不用碰

真正容易被忽略的是:如果你后续要按层做统计(比如求每层平均值),记得在内层循环里维护临时变量,而不是等整棵树遍历完再分组——那样得额外存所有节点值,空间翻倍。

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