不能直接用 long long 做大整数加法，因其最大值约 9.2e18，两个 20 位数相加即溢出，且 stoll() 解析超限字符串会抛异常；必须模拟竖式加法：双指针从末尾逐位相加、进位、逆序存结果。
为什么不能直接用 long long 做大整数加法
因为超出范围就溢出，而且没有提示——long long 最大是 9.2e18，两个 20 位数字相加就超了。更关键的是，题目给的输入往往是字符串形式，比如 "99999999999999999999" + "1"，你连解析成整数这步都过不去，stoll() 直接抛 std::out_of_range。
所以必须手动模拟竖式加法：从低位到高位逐位相加、进位、存结果。
- 输入一定是非负整数字符串（题设常见前提），不用处理符号
- 两个字符串长度可能差很多，不能假设等长
- 进位变量要用
int（最大进位值只有 1，但累加时可能临时到 19） - 结果要逆序存储再反转，或者用
push_back后reverse，别用insert(begin(), ...)——性能差
怎么写一个安全可靠的加法函数（C++ 字符串版）
核心逻辑就三段：对齐末尾、逐位算、处理剩余进位。别用索引硬算，用双指针从后往前更清晰。
示例片段：
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
string addStrings(string num1, string num2) {
string res;
int i = num1.size() - 1, j = num2.size() - 1, carry = 0;
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
int x = i >= 0 ? num1[i--] - '0' : 0;
int y = j >= 0 ? num2[j--] - '0' : 0;
int sum = x + y + carry;
carry = sum / 10;
res.push_back('0' + sum % 10);
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
-
i >= 0和j >= 0必须分开判断，否则短字符串会越界访问 -
carry放在 while 条件里，避免漏掉最后一位进位（比如"5"+"5"得"10"） - 字符转数字别写
num1[i] - 48，用'0'更可读也更安全 - 不要用
+=拼接结果字符串——每次扩容可能触发多次内存拷贝
遇到前导零或空输入怎么办
标准 OJ 题一般保证输入合法（非空、无前导零），但实际工程中得防一手。比如 num1 = "0", num2 = "0"，上面代码能正确返回 "0"；但如果输入是 "00" 或 ""，就得预处理。
- 空字符串按
"0"处理：if (num1.empty()) num1 = "0"; - 去前导零：用
find_first_not_of('0')，但注意全零情况（如"000"→ 应保留一个"0"） - 如果题目明确说“无前导零”，就跳过这步——加校验反而拖慢速度
性能和边界要注意什么
最坏时间复杂度是 O(max(m, n))，空间也是线性的，已经是最优。但几个细节容易被忽略：
- 用
string::reserve()预分配空间（比如res.reserve(max(m,n)+1)），避免多次扩容 - 别在循环里调用
size()——虽然现代编译器常优化，但显式缓存更稳：int n = num1.size(); - 如果后续要支持负数，得先拆符号位、比较绝对值大小、再决定用减法还是加法——那是另一套逻辑，别混进当前函数
- 调试时打印中间
sum和carry值比看最终结果更有用，尤其卡在"999"+"1"这种边界上
真正难的不是写出来，是想清楚进位怎么传、边界怎么收、空输入怎么兜底——这些地方一错，测试用例就只过一半。
