冒泡排序正确循环边界为外层i从0到n-2，内层j从0到n-2-i；因需访问arr[j+1]，故j上限为n-2-i而非n-1-i，避免越界。
冒泡排序的正确循环边界怎么写
很多人写的冒泡排序跑一遍就停了，或者多跑一轮导致越界，问题出在内外层循环的终止条件上。i 控制轮数，j 控制每轮比较范围，每轮结束后最大元素“冒”到末尾，所以下一轮 j 的上限要减一。
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i从0到n-1（共n轮，但实际最多n-1轮就能排好） -
j从0到n-2-i，不是n-1-i—— 因为要访问arr[j+1]，所以j+1 < n⇒j < n-1 - 如果用
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)，边界刚好卡住不越界
为什么 swap 后不加 break 就不是“优化版”冒泡
标准冒泡每轮都扫到底；所谓“优化”是指提前发现已有序时直接退出。但很多人只加了 if (swapped == false) break;，却忘了重置 swapped 标志位——结果第二轮就失效了。
- 必须在每轮开始前设
bool swapped = false; - 只有
swap发生时才置为true - 常见错误：把
swapped声明在循环外，或漏掉赋初值 - 这个优化对完全逆序数组没用，但对基本有序数据能显著减少比较次数
vector<int> 和 int[] 在实现时要注意什么
用 std::vector 写更安全，但新手常忽略 .size() 返回 size_t（无符号），和 int 混算会导致隐式转换问题，尤其在 n-1-i 中 i 是 int 时可能变成极大正数。
- 推荐统一用
size_t i = 0;，或强转：static_cast<int>(vec.size()) - 数组传参时，
int arr[]实际退化为指针，必须额外传size，不能用sizeof(arr)/sizeof(arr[0]) -
vector可直接用.size()，且支持at()做边界检查（调试时有用）
运行时崩溃或结果错乱的典型错误现象
报 EXC_BAD_ACCESS 或输出乱码，大概率是数组越界；结果部分有序、末尾元素错位，往往是内层循环少减了 1。
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- 错误写法：
for (int j = 0; j < n - i; j++)→ 访问arr[j+1]时越界 - 错误写法：
for (int i = 0; i < n; i++)+j < n - i→ 第一轮j最大为n-1，j+1就越界 - 用
gdb或AddressSanitizer能快速定位越界位置，比肉眼查快得多
边界计算看着简单，但 n、i、j 三者关系稍一松动就出事，手写时最好先在纸上画两轮索引变化再敲代码。
