素数判断最简写法是遍历2到sqrt(n)，特判n<2返回false、n==2返回true；常见错误包括将1误判为素数、忽略2的特判，以及用i*i<=n可能溢出。
判断一个数是不是素数，最简写法长什么样
直接用 sqrt(n) 降复杂度，别暴力试到 n-1。C++ 标准库没现成函数，得自己写，但不用递归、不用筛法——练习场景下，单次判断就该轻量。
常见错误是：把 1 当素数，或漏掉 2 的特判；还有人用 i * i 却忽略 <code>i * i 溢出（尤其 int 大数时）。
n 直接返回 <code>false-
n == 2返回true，n % 2 == 0返回false - 只试奇数因子，从
3到sqrt(n)（用(long long)i * i 避溢出）
为什么用 sqrt(n) 而不是 n/2
因为如果 n 有大于 sqrt(n) 的因子，那它一定对应一个小于 sqrt(n) 的配对因子。试到 sqrt(n) 就够了，省掉近一半时间。
用 n/2 不错，但没必要；更糟的是有人写 i —— 那是 O(n)，<code>n=1e6 就卡住，而 sqrt(n) 是 O(√n)，1e6 只试 1000 次。
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sqrt(n)在<cmath></cmath>里，但浮点误差可能让边界错位，推荐用整数比较：(long long)i * i - 对
int类型，n最大到2e9左右，i最大到 ~46340，i*i不会超int，但保险起见还是转long long
输入是负数或 0 怎么办
素数定义只针对大于 1 的正整数，所以 n 一律不是素数。别纠结“负数有没有素数”，数学上不定义，代码里直接拦住。
容易踩的坑是：没检查输入范围，用户输个 -5 或 0，程序进循环，i 从 2 开始试，结果逻辑错乱甚至死循环（比如用 i 且 <code>n 为负）。
- 开头加一句：
if (n - 如果函数参数是
unsigned int，那0和1还是要单独处理，不能依赖类型自动过滤
想批量判断多个数？别现场重算 sqrt
单个数判断没问题，但如果要判断一串数（比如 1000 个），每个都调 sqrt 或反复算 i*i 其实不差多少；真要优化，重点不在这里，而在避免重复调用——比如你反复判断同一个数，就该缓存结果。
不过练习阶段，先写对再谈优化。真正影响性能的是误用 vector<bool></bool> 做筛法却只用一次，或者为了“看起来高级”硬套埃氏筛，反而更慢。
- 多次调用？传参前先
if (n 快速过滤 - 真要筛区间 [2, N]，才考虑埃氏筛；N 小于 1e5 时，单次判断比建筛更快
- 别用
double sqrt_n = sqrt(n);再用i —— 浮点精度可能导致 <code>i多跑一轮或少跑一轮
事情说清了就结束。最常被忽略的其实是 1 和 2 的边界处理，以及 i*i 溢出——这两处一错，小样例过，大数就崩。
