为什么不用 ScriptEngine 而要手写栈解析器
因为 ScriptEngine 会执行任意代码，线上环境禁用；而且它不透明、无法控制精度、报错信息模糊，比如输入 "1+2*" 只抛 ScriptException，连哪一行哪个位置错都不知道。手写栈解析器能精准定位语法错误，支持自定义函数（如 sin、log），还能无缝接入 BigDecimal 做高精度计算。
中缀转后缀（Shunting Yard）必须处理的三个细节
这是核心步骤，但网上多数示例漏掉关键边界：
- 右括号
')'遇到栈顶不是左括号时，必须报错 —— 否则"1+2))"会静默吞掉多余右括号 - 运算符优先级相同时，加减法要左结合（
1-2-3→((1-2)-3)），乘除也要左结合，但幂运算（^）得右结合（2^3^2→2^(3^2)） - 负号和减号必须区分：表达式开头的
'-'（如"-2+3"）或左括号后的'-'（如"( -2 + 3 )"）是负号，要转成"0-2"再入栈，否则后缀表达式会少一个操作数
Stack<String> 存什么、怎么弹，直接决定健壮性
别存字符（char），存字符串（String）—— 因为要支持多位数、小数（"3.14"）、函数名（"sqrt"）。弹栈时注意：
- 遇到操作数（数字或变量）直接进输出队列
- 遇到函数名（如
"sin"）压栈，等见到'('再一起处理；函数调用结束时（即匹配到')'），要把函数名从栈里弹出来，加到输出队列末尾 - 运算符弹栈条件是：
栈非空且栈顶不是 '('且栈顶运算符优先级 ≥ 当前运算符（幂运算除外）
示例片段（简化逻辑）：
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if (token.equals("(")) {
operatorStack.push(token);
} else if (token.equals(")")) {
while (!operatorStack.isEmpty() && !operatorStack.peek().equals("(")) {
output.add(operatorStack.pop());
}
if (operatorStack.isEmpty()) throw new IllegalArgumentException("Mismatched ')'");
operatorStack.pop(); // 弹掉 '('
if (!operatorStack.isEmpty() && isFunction(operatorStack.peek())) {
output.add(operatorStack.pop()); // 把函数名补到后缀末尾
}
}
后缀表达式求值时，Stack<BigDecimal> 的坑
用 Double 算 "0.1 + 0.2" 得到 0.30000000000000004，业务系统没法接受。改用 BigDecimal，但要注意：
- 构造时必须用字符串，不能用 double：
new BigDecimal("0.1")✅，new BigDecimal(0.1)❌（后者会先失真） - 除法必须指定
scale和RoundingMode，否则抛ArithmeticException；建议默认 scale=10，mode=RoundingMode.HALF_UP - 函数调用（如
sqrt）需自己实现，BigDecimal没有内置，可用牛顿迭代，别直接转double再算 —— 会丢精度
常见错误现象："1/3+2/3" 算出 0.9999999999，就是因为除法没设舍入规则。
真正难的不是写通，而是让 "-sin(pi/2)+log10(100)" 这种混合表达式在各种括号嵌套、空格、负号场景下都稳定报错或算对 —— 所有分支都要覆盖，尤其函数参数列表的括号配对和逗号分隔。
