php:树形结构的算法 2

  1 Food 18
  |
  +---------------------------------------+
  | |
  2 Fruit 11 12 Meat 17
  | |
  +------------------------+ +---------------------+
  | | | |
  3 Red 6 7 Yellow 10 13 Beef 14 15 Pork 16
  | |
  4 Cherry 5 8 Banana 9
  
  这样整个树状结构可以通过左右值来存储到数据库中。继续之前，我们看一看下面整理过的数据表。
  
  
  +-----------------------+-----+-----+
  | parent | name | lft | rgt |
  +-----------------------+-----+-----+
  | | Food | 1 | 18 |
  | Food | Fruit | 2 | 11 |
  | Fruit | Red | 3 | 6 |
  | Red | Cherry | 4 | 5 |
  | Fruit | Yellow | 7 | 10 |
  | Yellow | Banana | 8 | 9 |
  | Food | Meat | 12 | 17 |
  | Meat | Beef | 13 | 14 |
  | Meat | Pork | 15 | 16 |
  +-----------------------+-----+-----+
  注意：由于"left"和"right"在 SQL中有特殊的意义，所以我们需要用"lft"和"rgt"来表示左右字段。 另外这种结构中不再需要"parent"字段来表示树状结构。也就是 说下面这样的表结构就足够了。
  
  +------------+-----+-----+
  | name | lft | rgt |
  +------------+-----+-----+
  | Food | 1 | 18 |
  | Fruit | 2 | 11 |
  | Red | 3 | 6 |
  | Cherry | 4 | 5 |
  | Yellow | 7 | 10 |
  | Banana | 8 | 9 |
  | Meat | 12 | 17 |
  | Beef | 13 | 14 |
  | Pork | 15 | 16 |
  +------------+-----+-----+
  好了我们现在可以从数据库中获取数据了，例如我们需要得到"Fruit"项下的所有所有节点就可以这样写查询语句： SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11; 这个查询得到了以下的结果。
  
  
  +------------+-----+-----+
  | name | lft | rgt |
  +------------+-----+-----+
  | Fruit | 2 | 11 |
  | Red | 3 | 6 |
  | Cherry | 4 | 5 |
  | Yellow | 7 | 10 |
  | Banana | 8 | 9 |
  +------------+-----+-----+
  看到了吧，只要一个查询就可以得到所有这些节点。为了能够像上面的递归函数那样显示整个树状结构，我们还需要对这样的查询进行排序。用节点的左值进行排序：
  
  SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY lft ASC;
  剩下的问题如何显示层级的缩进了。
  
    function display_tree($root)
  {
  // 得到根节点的左右值
  $result = mysql_query('SELECT lft, rgt FROM tree '.'WHERE name="'.$root.'";');
  $row = mysql_fetch_array($result);
  
  // 准备一个空的右值堆栈
  $right = array();
  
  // 获得根基点的所有子孙节点
  $result = mysql_query('SELECT name, lft, rgt FROM tree '.
  'WHERE lft BETWEEN '.$row['lft'].' AND '.
  $row['rgt'].' ORDER BY lft ASC;');
  
  // 显示每一行
  while ($row = mysql_fetch_array($result))
  {
  // only check stack if there is one
  if (count($right)>0)
  {
  // 检查我们是否应该将节点移出堆栈
  while ($right[count($right)-1]  {
  array_pop($right);
  }
  }
  
  // 缩进显示节点的名称
  echo str_repeat(' ',count($right)).$row['name']."n";
  
  // 将这个节点加入到堆栈中
  $right[] = $row['rgt'];
  }
  }
  ?>
  如果你运行一下以上的函数就会得到和递归函数一样的结果。只是我们的这个新的函数可能会更快一些，因为只有2次数据库查询。 要获知一个节点的路径就更简单了，如果我们想知道Cherry 的路径就利用它的左右值4和5来做一个查询。
  
  SELECT name FROM tree WHERE lft 5 ORDER BY lft ASC;
  这样就会得到以下的结果：
  
  +------------+
  | name |
  +------------+
  | Food |
  | Fruit |
  | Red |
  +------------+
  那么某个节点到底有多少子孙节点呢？很简单，子孙总数=(右值-左值-1)/2 descendants = (right – left - 1) / 2 不相信？自己算一算啦。用这个简单的公式，我们可以很快的算出"Fruit 2-11"节点有4个子孙节点，而"Banana 8-9"节点没有子孙节点，也就是说它不是一个父节点了。
  很神奇吧？虽然我已经多次用过这个方法，但是每次这样做的时候还是感到很神奇。
  
  这的确是个很好的办法，但是有什么办法能够帮我们建立这样有左右值的数据表呢？这里再介绍一个函数给大家，这个函数可以将name和parent结构的表自动转换成带有左右值的数据表。
  
  
    function rebuild_tree($parent, $left) {
  // the right value of this node is the left value + 1
  $right = $left+1;
  
  // get all children of this node
  $result = mysql_query('SELECT name FROM tree '.
  'WHERE parent="'.$parent.'";');
  while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
  // recursive execution of this function for each
  // child of this node
  // $right is the current right value, which is
  // incremented by the rebuild_tree function
  $right = rebuild_tree($row['name'], $right);
  }
  
  // we've got the left value, and now that we've processed
  // the children of this node we also know the right value
  mysql_query('UPDATE tree SET lft='.$left.', rgt='.
  $right.' WHERE name="'.$parent.'";');
  
  // return the right value of this node + 1
  return $right+1;
  }
  ?>
  当然这个函数是一个递归函数，我们需要从根节点开始运行这个函数来重建一个带有左右值的树
  
  rebuild_tree('Food',1);
  这个函数看上去有些复杂，但是它的作用和手工对表进行编号一样，就是将立体多层结构的转换成一个带有左右值的数据表。