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A个碗 每碗可装B个球 共有C个球 问有多少种装法(球完全相同)

php中文网

php中文网

发布时间：2016-07-25 08:48:22

|

1461人浏览过

|

来源于php中文网

原创

碗相同，球相同，转换一下思路。
A列B行的表格，每个钢珠可放入一个格子，共C个钢珠。
移动钢珠，使出现各种可能。为了避免重复和遗漏，我们依据一下规律移动钢珠。
从左到右放置钢珠，第一列放置满后，再放置第二列；依次类推。
移动钢珠的时候，总是保证左边的任何一列钢珠数不少于比右边的任何一列。
每移动一个钢珠，出现一种可能的情况，计数器加1.
  1. $boxNum = 20;
  2. $size = 10;
  3. $total = 33;
  5. //初始化
  6. $data = array();
  7. for($i=1;$i
  8. {
  9. if($total>=$size)
  10. {
  11. $data[$i] = $size;
  12. $total -= $size;
  13. }
  14. else if($total>0)
  15. {
  16. $data[$i] = $total;
  17. $total = 0;
  18. }
  19. else
  20. {
  21. $data[$i] = 0;
  22. }
  23. }
  25. for($i=1;$i
  26. echo "\r\n";
  30. $count = 1;
  31. while(true)
  32. {
  33. for($i=$boxNum;$i>=1;$i--)
  34. {
  35. //发现最后一个值
  36. if($data[$i]>0)
  37. {
  38. $last = $i;
  39. break;
  40. }
  41. }
  43. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last);
  44. if($prev===false)
  45. {
  46. if($last
  47. {
  48. if($data[1]>1)
  49. {
  50. list($prev,$next) = getPrevNext($data,$last+1);//启用新列
  51. }
  52. else
  53. {
  54. break;//结束
  55. }
  56. }
  57. else
  58. {
  59. break;//结束
  60. }
  61. }
  63. $num = floor(($data[$prev] - $data[$next])/2);
  64. $data[$prev] -= $num;
  65. $data[$next] += $num;
  66. $count += $num;
  68. for($i=1;$i
  69. echo "num:".$num."\r\n";
  70. }
  73. echo '共有'.$count.'种可能'."\r\n";
  76. function getPrevNext($data,$last)
  77. {
  78. $prev = $next = false;
  79. for($i=$last-1;$i>=1;$i--)
  80. {
  81. if($data[$i]-$data[$i+1]>1)//发现一阶滚落
  82. {
  83. $prev = $i;
  84. $next = $i+1;
  85. break;
  86. }
  87. else if($data[$i]-$data[$last]>1)//发现多阶滚落
  88. {
  89. $prev = $i;
  90. for($k=$i+1;$k
  91. {
  92. if($data[$i]-$data[$k]>1)//发现最短多阶滚落
  93. {
  94. $next = $k;
  95. break;
  96. }
  97. }
  98. break;
  99. }
  100. }
  102. return array($prev,$next);
  103. }
复制代码


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