使用BBP公式计算Pi的代码

php中文网

发布时间：2016-07-25 09:01:23

2927人浏览过

来源于php中文网

原创

BBP公式号称可以直接获取Pi的第N位结果，本来我以为这种获取的速度在任意一个位置都是相同的呢，但是从bellard的主页（http://bellard.org/pi/）下载一个改进的C程序测试后发现N越大，计算时间越长，我转换成php代码后，计算第1K位时会超过1分钟的时间，原C程序计算的时候也是很慢

这个程序一次只会输出9个数字（囧rz，不知道怎样改能多输出几位）

/**
* 圆周率计算(BBP)
* @author Moyo
* @url http://moyo.uuland.org/code/php-pi-calc/
* @version 1.0
* @date 2013.01.12
*/
class pi
{
public static function calc($__N__)
{
$n = (int)$__N__;
$av = $a = $vmax = $N = $num = $den = $k = $kq = $kq2 = $t = $v = $s = $i = 0;
$sum = 0.0;
$N = (int)(($n + 20) * log(10) / log(2));
$sum = 0;
for ($a = 3; $a
{
$vmax = (int)(log(2 * $N) / log($a));
$av = 1;
for ($i = 0; $i
{
$av = ($av * $a);
}
$s = 0;
$num = 1;
$den = 1;
$v = 0;
$kq = 1;
$kq2 = 1;
for ($k = 1; $k
{
$t = $k;
if ($kq >= $a)
{
do
{
$t = (int)($t / $a);
$v --;
}
while (($t % $a) == 0);
$kq = 0;
}
$kq ++;
$num = self::mul_mod($num, $t, $av);
$t = (2 * $k -1);
if ($kq2 >= $a)
{
if ($kq2 == $a)
{
do
{
$t = (int)($t / $a);
$v ++;
}
while (($t % $a) == 0);
}
$kq2 -= $a;
}
$den = self::mul_mod($den, $t, $av);
$kq2 += 2;
if ($v > 0)
{
$t = self::inv_mod($den, $av);
$t = self::mul_mod($t, $num, $av);
$t = self::mul_mod($t, $k, $av);
for ($i = $v; $i
{
$t = self::mul_mod($t, $a, $av);
}
$s += $t;
if ($s >= $av)
{
$s -= $av;
}
}
}
$t = self::pow_mod(10, ($n - 1), $av);
$s = self::mul_mod($s, $t, $av);
$sum = (double)fmod((double)$sum + (double)$s / (double)$av, 1.0);
}
return array(
'n' => $n,
'v' => sprintf('%09d', (int)($sum * 1e9))
);
}
private static function next_prime($n)
{
do
{
$n ++;
}
while (!self::is_prime($n));
return $n;
}
private static function is_prime($n)
{
$r = $i = 0;
if (($n % 2) == 0)
{
return 0;
}
$r = (int)(sqrt($n));
for ($i = 3; $i
{
if (($n % $i) == 0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
private static function mul_mod($a, $b, $m)
{
return fmod((double)$a * (double)$b, $m);
}
private static function inv_mod($x, $y)
{
$q = $u = $v = $a = $c = $t = 0;
$u = $x;
$v = $y;
$c = 1;
$a = 0;
do
{
$q = (int)($v / $u);
$t = $c;
$c = $a - $q * $c;
$a = $t;
$t = $u;
$u = $v - $q * $u;
$v = $t;
}
while ($u != 0);
$a = $a % $y;
if ($a
{
$a = $y + $a;
}
return $a;
}
private static function pow_mod($a, $b, $m)
{
$r = $aa = 0;
$r = 1;
$aa = $a;
while (1)
{
if ($b & 1)
{
$r = self::mul_mod($r, $aa, $m);
}
$b = $b >> 1;
if ($b == 0)
{
break;
}
$aa = self::mul_mod($aa, $aa, $m);
}
return $r;
}
}
?>

复制代码

如何在 PHP 中仅用 for 循环获取当前项的前一项与后两项（带边界限制）

php怎么导出Excel_使用PhpSpreadsheet生成Excel文件【技巧】

怎么打开php源码_php源码打开编辑器与查看法

PHP中高效计算日期范围交集：以员工缺勤天数统计为例

MySQL层级数据处理：从子节点追溯到根父节点的高效策略

本站声明：本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系admin@php.cn

上一篇：php imagick 将图像色彩CMKY转RGB 下一篇：php 获取中文字符串首字母

热门AI工具

DeepSeek

幻方量化公司旗下的开源大模型平台

AI编程开发 AI聊天问答

豆包大模型

字节跳动自主研发的一系列大型语言模型

AI编程开发 AI大模型

通义千问

阿里巴巴推出的全能AI助手

AI编程开发 Agent智能体

腾讯元宝

腾讯混元平台推出的AI助手

文档处理 Excel 表格

文心一言

文心一言是百度开发的AI聊天机器人，通过对话可以生成各种形式的内容。

AI编程开发 AI文本写作

讯飞写作

基于讯飞星火大模型的AI写作工具，可以快速生成新闻稿件、品宣文案、工作总结、心得体会等各种文文稿

AI文本写作中文写作

即梦AI

一站式AI创作平台，免费AI图片和视频生成。

图片拼接图画生成

ChatGPT

最最强大的AI聊天机器人程序，ChatGPT不单是聊天机器人，还能进行撰写邮件、视频脚本、文案、翻译、代码等任务。

AI编程开发 AI文本写作

智谱清言 - 免费全能的AI助手

AI编程开发 Agent智能体

相关专题

Golang 实际项目案例：从需求到上线

《Golang 实际项目案例：从需求到上线》以真实业务场景为主线，完整覆盖需求分析、架构设计、模块拆分、编码实现、性能优化与部署上线全过程，强调工程规范与实践决策，帮助开发者打通从技术实现到系统交付的关键路径，提升独立完成 Go 项目的综合能力。

2026.02.26

Golang Web 开发路线：构建高效后端服务

《Golang Web 开发路线：构建高效后端服务》围绕 Go 在后端领域的工程实践，系统讲解 Web 框架选型、路由设计、中间件机制、数据库访问与接口规范，结合高并发与可维护性思维，逐步构建稳定、高性能、易扩展的后端服务体系，帮助开发者形成完整的 Go Web 架构能力。

2026.02.26

Golang 并发编程专题：掌握多核时代的核心技能

《Golang 并发编程专题：掌握多核时代的核心技能》系统讲解 Go 在并发领域的设计哲学与实践方法，深入剖析 goroutine、channel、调度模型与并发安全机制，结合真实场景与性能思维，帮助开发者构建高吞吐、低延迟、可扩展的并发程序，全面提升多核时代的工程能力。

2026.02.26

batoto漫画官网入口与网页版访问指南

本专题系统整理batoto漫画官方网站最新可用入口，涵盖最新官网地址、网页版登录页面及防走失访问方式说明，帮助用户快速找到batoto漫画官方平台，稳定在线阅读各类漫画内容。

356

2026.02.25

Steam官网正版入口与注册登录指南_新手快速进入游戏平台方法

本专题系统整理Steam官网最新可用入口，涵盖网页版登录地址、新用户注册流程、账号登录方法及官方游戏商店访问说明，帮助新手玩家快速进入Steam平台，完成注册登录并管理个人游戏库。

2026.02.25

TypeScript全栈项目架构与接口规范设计

本专题面向全栈开发者，系统讲解基于 TypeScript 构建前后端统一技术栈的工程化实践。内容涵盖项目分层设计、接口协议规范、类型共享机制、错误码体系设计、接口自动化生成与文档维护方案。通过完整项目示例，帮助开发者构建结构清晰、类型安全、易维护的现代全栈应用架构。

2026.02.25

Python数据处理流水线与ETL工程实战

本专题聚焦 Python 在数据工程场景下的实际应用，系统讲解 ETL 流程设计、数据抽取与清洗、批处理与增量处理方案，以及数据质量校验与异常处理机制。通过构建完整的数据处理流水线案例，帮助开发者掌握数据工程中的性能优化思路与工程化规范，为后续数据分析与机器学习提供稳定可靠的数据基础。

2026.02.25

Java领域驱动设计（DDD）与复杂业务建模实战

本专题围绕 Java 在复杂业务系统中的建模与架构设计展开，深入讲解领域驱动设计（DDD）的核心思想与落地实践。内容涵盖领域划分、聚合根设计、限界上下文、领域事件、贫血模型与充血模型对比，并结合实际业务案例，讲解如何在 Spring 体系中实现可演进的领域模型架构，帮助开发者应对复杂业务带来的系统演化挑战。

2026.02.25