在数学中，丢番图方程是一种多项式方程，通常存在两个或多个未知数，要求出它们的整数解。
已知如下的丢番图方程，求它所有的正整数解。
x² - 4y² = n
x和y是未知数，n是一个给定的常量。x,y的解集将使用如下的嵌套数组展示：
[[x1, y1], [x2, y2] ....]
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
下面是一些例子：
sol_equa(90005) --> [[45003, 22501], [9003, 4499], [981, 467], [309, 37]]
sol_equa(90002) --> []
咋们来看看怎么解决这个问题，先看这个等式的左边，x² - 4y²，你第一眼就有种感觉，它可以转化为(x - 2y) * (x + 2y)，当你想到这一步，就迈出了第一步。
因为等式右边的常量N，它有可能是一个很大的数，如果用穷举法，效率是很低的。
我们可以尝试分解这个常量，把它因式分解成两项。
比方说，N=24，分解成两项有如下的可能：
[1,24] , [2,12] , [3,8] , [4,6]
我们拿这些可能往式子上套：
x - 2y = 1
x + 2y = 24
--------------
x - 2y = 2
x + 2y = 12
......
这样就转化成了求二元一次方程。
最后，我们选取其中的正整数解即可。
function solequa(n) {
var result = [];
for(var a=1,b=n;a<=b;a++){
if(n % a == 0){
b = n / a;
var x = (a + b) / 2;
var y = (b - a) / 4;
if(parseInt(x) == x && parseInt(y) == y && x >=0 && y >= 0){
result.push([x,y]);
}
}
}
return result;
}以上就是 JavaScript趣题：丢番图方程的内容，更多相关内容请关注PHP中文网（www.php.cn）！
