二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
假设我们的数组是一个递增的数组，首先我们需要找到数组的中间位置.
一。要知道中间位置就需要知道起始位置和结束位置，然后取出中间位置的值来和我们的值做对比。
二。如果中间值大于我们的给定值，说明我们的值在中间位置之前，此时需要再次二分，因为在中间之前，所以我们需要变的值是结束位置的值，此时结束位置的值应该是我们此时的中间位置。
三。反之，如果中间值小于我们给定的值，那么说明给定值在中间位置之后，此时需要再次将后一部分的值进行二分，因为在中间值之后，所以我们需要改变的值是开始位置的值，此时开始位置的值应该是我们此时的中间位置，直到我们找到指定值。
四。或者中间值等于最初的起始位置，或结束位置（此时说明给定值未找到），下面我们来用代码实现~
//循环实现
function getValue($num,$arr)
{
//查找数组的中间位置
$length=count($arr);
$start=0;
$end=$length;
$middle=floor(($start+$end)/2);
//循环判断
while($start>$end-1)
{
if($arr[middle]==$num)
{
return middle+1;
}elseif($arr[middle]<$num)
{
//如果当前要查找的值比当前数组的中间值还要打，那么意味着该值在数组的后半段
//所以起始位置变成当前的middle的值，end位置不变。
$start=$middle;
$middle=floor(($start+$end)/2);
}else{
//反之
$end=$middle;
$middle=floor(($start+$end)/2);
}}
return false;
}
//递归实现
/*
* 从数组中获取元素值
* @param1 int $num，要查找的目标值
* @param2 array $arr，要查找的数组
* @param3 int $start，查找的起始位置
* @param4 int $end，查找的结束位置
* @return mixed，找到了返回位置，没找到返回false
*/
function getValue4($num,$arr,$start = 0,$end = 100){
//采用二分法查找
$middle = floor(($end + $start) / 2);
//判断
if($arr[$middle] == $num){
//已经找到了，递归的出口
return $middle + 1;
}elseif($arr[$middle] < $num){
//要查找的元素在数组的后半段
$start = $middle + 1;
//边界值
if($start >= $end){
//没有找到，但是已经超出边界值，递归出口
return false;
}
//调用自己去查找：递归点
return getValue4($num,$arr,$start,$end); //getValue4($num,$arr,51,100)
}else{
//要查找的元素在数组的前半段
$end = $middle - 1;
//判断边界值
if($end < 0)return false;
//调用自己：递归点
return getValue4($num,$arr,$start,$end); //getValue4($num,$arr,0,49)
}
//都没有找到
return false;
}
