二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.
下面是实例代码
// 递归二分查找
$arr = [1,2,3,4,11,12,124124,1241245];
function bin_recur_find($arr, $beg, $end, $v) {
if ($beg <= $end) {
$idx = floor(($beg + $end)/2);
if ($v == $arr[$idx]) {
return $idx;
} else {
if ($v < $arr[$idx]) {
return bin_recur_find($arr, $beg, $idx - 1, $v);
} else {
return bin_recur_find($arr, $idx + 1, $end, $v);
}
}
}
return -1;
}
// 非递归二分查找
function bin_find($arr, $v) {
$beg = 0;
$end = count($arr) - 1;
while ($beg <= $end) {
$idx = floor(($beg + $end)/2);
if ($v == $arr[$idx]) {
return $idx;
} else {
if ($v < $arr[$idx]) {
$end = $idx - 1;
} else {
$beg = $idx + 1;
}
}
}
return -1;
}
echo bin_recur_find($arr, 0, count($arr) - 1, 100) . "\n";
echo bin_find($arr, 100) . "\n"; 
