我们有两种方法来计算已排序的二进制数组中的 1。第一个是迭代数组并计算 1 的数量。第二种方法是使用二分查找算法来查找数组中第一次出现的 1。
需要注意的是，为了使用这些方法，必须对数组进行排序。
在这篇博文中，我们将讨论一个 JavaScript 程序来计算已排序的二进制数组中 1 的数量。我们还将研究一些边缘情况和优化技术，以使程序更加高效。
问题陈述
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给定一个已排序的二进制数组，任务是计算数组中 1 的数量。数组可以是任意大小，元素只能是 0 或 1。
输入
bin_array[] = {0, 0, 0,1,1,1}
输出
3
方法 1
首先想到的方法是迭代数组并计算 1 的数量。
初始化一个计数变量来存储数组中的个数。
迭代数组并检查每个元素。如果当前元素等于 1，则增加计数器。
示例
<html>
<body>
<p id="result1"></p>
<p id="result2"></p>
<script>
function count_num_of_Ones( bin_array,n) {
let num_of_ones=0;
for (let ind = 0; ind < n; ind++) {
if(bin_array[ind]==1){
num_of_ones++;
}
}
return num_of_ones;
}
let bin_array = [0,0,0,1,1,1];
let n = bin_array.length;
document.getElementById("result1").innerHTML = "Original Array: " + JSON.stringify(bin_array);
document.getElementById("result2").innerHTML = "Count of 1's in given array is " + count_num_of_Ones(bin_array,n)
</script>
</body>
</html>
但是，这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的大小，因为我们要遍历整个数组一次。
这可以通过利用数组已排序的事实来优化。
方法2
要查找数组中 1 的第一个实例，请使用二分搜索方法。只需从数组中的项目总数中减去第一个 1 实例的索引即可得到 1 的数量。
在此实现中，我们使用“首次出现”二分搜索技术来查找数组中 0 的第一个实例。
low 和 high 变量最初相应地设置为数组的第一个和最后一个索引。
数组中的项目数也被指定为名为firstOne的变量的值，该变量将用于记录数字1的第一个实例的索引。
直到低索引大于或等于高索引，while 循环将继续运行。每次迭代后，我们确定当前范围的中点。
如果中间的元素为1，则更新firstOne变量并将高索引移动到较早的元素。如果中间点的元素为 0，我们将低索引移动到后续元素。
while 循环完成后，我们检查第一个变量是否对应于数组的 -1 值。如果是，则说明数组中没有1，则返回1。如果不是，则返回firstOne 减去arr.length。
示例
<html>
<body>
<p id="result1"></p>
<p id="result2"></p>
<script>
function count_num_of_Ones(bin_arr,low,high) {
var low = 0;
var high = bin_arr.length - 1;
var firstOne = -1;
while (low <= high) {
var mid = Math.floor((low + high) / 2);
if (bin_arr[mid] == 1) {
firstOne = mid;
high = mid -1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return firstOne == -1 ? 0 : bin_arr.length - firstOne;
}
let bin_array = [0,0,0,1,1,1,1];
let n = bin_array.length;
document.getElementById("result1").innerHTML = "Original Array: " + JSON.stringify(bin_array);
document.getElementById("result2").innerHTML = "Count of 1's in given array is " + count_num_of_Ones(bin_array,n)
</script>
</body>
</html>
这种方法的时间复杂度是 O(log n)，比之前的方法效率要高得多。
在本教程中，我们讨论了一个 JavaScript 程序来计算已排序的二进制数组中 1 的数量。
