二进制矩阵是一个只由两个数字组成的矩阵，如其名所示，这两个数字是1和0。在本文中，我们将通过代码和适当的解释来更好地理解概念。在本教程中，我们将编写一个JavaScript程序来计算给定二进制矩阵中1和0的集合。
问题介绍
在这个问题中，我们给定了一个二进制矩阵，我们需要找到包含相同值的行或列的集合。一个集合可以是单个值，也可以是任意大小，但条件是它必须包含来自行或列的相同元素。例如，
我们有一个二进制矩阵，它有两行三列，看起来像这样 -
1 0 1 0 0 1
1和0的集合数量可以计算为
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Set of size 1 − All the cells of the matrix are distinct sets in itself and there is a total of 6 cells.
大小为2的集合 - 第二行的前两列具有相同的值，第二列和第三列的值也相同，共有2个大小为2且具有相同值的集合。第一行还有两个1可以被视为一个集合
大小为3的集合 - 矩阵中可能的最大集合大小是行和列的最大大小，这里是3。但是，对于大小，没有可用的包含相同值的集合。
因此，我们分别有6个、3个和0个套装可用于尺寸为1、2和3的情况。因此，最终我们的答案将是9。
方法
In the previous section, we have seen that we have to focus on only a particular row or column to get the number of similar elements in it. Also, we will use a mathematical concept to count the number of sets with different sizes present in a particular row or column.
例如，如果我们在行中有x个1的总数，则不同大小为1到x的1的集合的总数将来自于排列组合。
让我们转向这种方法 -
首先，我们将获得一个包含零和一的数组，或者说是给定的二进制矩阵。
我们将创建一个函数，用于自动计算传递给它作为参数的任何矩阵的所需答案，并将答案作为返回值返回。
在这个函数中，我们将两次遍历数组或二进制矩阵，一次是按行，第二次是按列。
在for循环中，我们将维护两个变量，一个用于存储1的个数，另一个用于存储0的个数。
在遍历完单行或单列后，我们将使用上面所见的公式更新答案，并将答案存储在我们的变量中。
最后，我们将通过从中删除行*列来返回答案，因为我们已经将它们添加了两次。
我们已经移除了行 * 列，因为在遍历行时，将集合与两个零和一个一的单值相加，而在遍历列时又进行了一次。
Example
的中文翻译为：示例
让我们来看看上述步骤的实现，以更好地理解这些概念 -
// given variables
var cols = 3; // no of columns
var rows = 2; // no of rows
// function to solve the problem with passed array
function fun(arr) {
// variable to store the final answer
var ans = 0;
// traversing over the rows using for loop
for (var i = 0; i < rows; i++) {
var ones = 0, zeroes = 0;
for ( var j = 0; j < cols; j++) {
if (arr[i][j] == 1)
ones++;
else
zeroes++;
}
// increasing the answer on the basis of current count based on ones
ans = ans + Math.pow(2, ones)-1;
// based on zeros
ans = ans + Math.pow(2, zeroes)-1;
}
//traversing over the columns using for loop
for (var i = 0; i < cols; i++) {
var ones = 0, zeroes = 0;
for ( var j = 0; j < rows; j++) {
if (arr[j][i] == 1)
ones++;
else
zeroes++;
}
//increasing the answer on the basis of current count based on ones
ans = ans + Math.pow(2, ones)-1;
// based on zeros
ans = ans + Math.pow(2, zeroes)-1;
}
return ans - (rows * cols);
}
var arr = [ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 1, 0 ] ];
console.log("Total number of the sets in the given binary matrix is: " + fun(arr));
时间和空间复杂度
上述代码的时间复杂度为O(N*N)，其中N是给定矩阵的行数和列数中的最大值。
不使用额外的空间，因此代码的空间复杂度为O(1)。
结论
在本教程中，我们学习了如何编写一个JavaScript程序，用于计算给定二进制矩阵中1和0的集合数量。二进制矩阵是一个只包含两个数字的矩阵，如其名称所示，这两个数字是1和0。所讨论的代码的时间复杂度为O(N*N)，空间复杂度为O(1)。
