我们将使用数学方法来查找索引与数组中元素值的乘积之和的最大值。通过旋转数组，我们可以通过将数组的最大值放置在具有最大乘积的索引处来最大化该总和。我们将使用的算法涉及查找索引与元素值的乘积之和，然后将该和与数组长度与索引值之和的乘积之间的差值添加到该和中。
将来，我们将不断将此算法应用于不同的数组，以找到索引与仅允许旋转的元素值的乘积之和的最大值。该解决方案非常高效，因为它只需要一次遍历数组，时间复杂度为 O(n)。通过使用该算法，我们可以快速轻松地找到数组中元素的索引与值的乘积的最大和。
方法
所有旋转的总和可以通过将数组中的每个元素与其对应的索引相乘并将结果相加来获得。
可以通过找到最大值的索引并旋转数组使最大值成为第一个元素来获得最大值。
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最大值可以通过将每个元素的值与其索引相乘求和并与当前最大值进行比较来找到。
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所有旋转的总和可以通过将所有旋转的总和添加到当前总和并除以旋转的次数来得出。
可以返回最大值作为结果。
示例
解决该问题的方法是，首先求数组中所有元素的总和，然后迭代旋转数组，并通过将当前旋转的差值与前一个总和相加来更新总和。最大总和就是答案。这是一个完整的 JavaScript 示例 -
function maxSum(arr) {
let n = arr.length;
let arrSum = 0;
let currVal = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
arrSum += arr[i];
currVal += i * arr[i];
}
let maxVal = currVal;
for (let j = 1; j < n; j++) {
currVal = currVal + arrSum - n * arr[n - j];
maxVal = Math.max(maxVal, currVal);
}
return maxVal;
}
let arr = [1, 20, 2, 10];
console.log(maxSum(arr)); // Output: 72
说明
函数maxSum以数组作为输入，并返回通过旋转数组并取 i * arr[i]之和可以获得的最大和 b> 每次旋转。
变量n存储数组的长度。
变量arrSum存储数组中所有元素的总和，并初始化为0。
变量currVal存储当前轮换的 i * arr[i]之和，并初始化为0。
第一个循环计算数组中所有元素的总和以及第一次旋转的 i * arr[i] 的总和。
变量maxVal存储最大和并初始化为currVal。
第二个循环迭代地旋转数组并更新每次旋转的 i * arr[i] 之和。当前旋转的 i * arr[i]总和通过将当前旋转的差值添加到先前的总和来更新。
currVal的值通过添加当前轮换的 i * arr[i]总和与总和之间的差值来更新>i * arr[i] 用于上一次旋转。差值的计算方法是从 arrSum 中减去 n * arr[n - j]。
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每次旋转的currVal最大值使用Math.max函数存储在maxVal中。
最后返回maxVal的值作为答案。
