在这个问题中，我们给出了整数数组。我们需要将所有元素组合成一个整数并检查它是否是哈沙德数。
在我们继续解决方案之前，让我们先了解一下哈尔沙德数。所有的数都是哈尔沙德数，它们可以被它们的数字之和整除。例如，12是哈尔沙德数，因为12可以被3整除，而3是1+2的和。
为了解决这个问题，我们可以将所有的数组元素相加，然后检查结果是否是一个Harshad数。
问题陈述——我们给出了一个整数数组。我们需要将所有元素组合成一个数字，并检查组合数字是否为哈沙德数。
示例
输入– arr = {1, 35, 69, 60};
输出-是
解释 - 结果数字 1356960 可以被它的和整除。
输入 – arr = {1, 65, 78 , 1}
输出 – 否
说明 – 合并后的数字 165781 不能被 28 整除。
输入 – arr = {1, 44}
输出-是
解释——144 能被 9 整除。
方法 1
这种方法将所有数组元素合并为一个字符串。然后，我们将使用stoi()方法将合并的字符串转换为整数。之后，我们可以使用模运算符来检查数字是否可以被其各位数字之和整除。
算法
定义“组合”字符串变量并使用空字符串对其进行初始化。
迭代整数数组。使用 to_string() 方法将数字转换为字符串。之后，将其附加到“组合”变量中。
定义变量‘sum’并将其初始化为零，用于存储数字的总和。
遍历组合字符串，并存储每个数字的总和。
使用stoi()方法将组合的字符串转换为整数。之后，对整数进行取模运算，并根据结果返回一个布尔值。
示例
#include#include using namespace std; // function to check whether the number formed by concatenating the elements of the array is a Harshad number or not bool isHarshadNumber(vector array){ // store the concatenated number string combined = ""; // Iterate over the array for (auto num : array){ // Concatenate the string combined += to_string(num); } // Stores the sum of digits int sum = 0; // Calculate sum of digits for (int i = 0; i < combined.length(); i++) sum += (combined[i] - '0'); // Check if n is divisible by the sum return stoi(combined) % sum == 0; } int main(){ // Input vector arr{1, 35, 69, 60}; if (isHarshadNumber(arr)) cout << "Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number"; else cout << "No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number"; return 0; }
输出
Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number
时间复杂度 - O(N)，因为我们遍历字符串。
空间复杂度 - O(1)，因为我们不使用额外的空间。
方法2
在这种方法中，我们将对组合整数的每个小块执行模运算，并检查大整数是否能被其和整除。
算法
定义“组合”字符串变量。
迭代整数数组，将所有整数组合并存储到‘combined’变量中。
将数字之和存储在“sum”变量中
使用循环遍历“组合”字符串。
定义‘current’变量并初始化为零
将‘current’变量乘以10，并加上当前的数字值。然后，将结果值存储在‘current’变量中。
对‘current’和sum进行模运算。
当循环的所有迭代完成时，如果“当前”变量的值为零，则返回 true。如果当前变量的值不为零，则返回 false。
示例
#include#include using namespace std; // function to check whether the number formed by concatenating the elements of the array is a Harshad number or not bool isHarshadNumber(vector array){ // store the concatenated number string combined = ""; // Iterate over the array for (auto num : array){ // Concatenate the string combined += to_string(num); } // Stores the sum of digits int sum = 0; // Calculate the sum of digits for (int i = 0; i < combined.length(); i++) sum += (combined[i] - '0'); // to store the current integer int current = 0; for (int i = 0; i < combined.size(); i++) { // Calculate the current integer by multiplying 10 and adding the current digit current = current * 10 + (combined[i] - '0'); // Check if the current integer is divisible by the sum current %= sum; } return current == 0; } int main(){ // Input vector arr{1, 35, 69, 0}; if (isHarshadNumber(arr)) cout << "Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number"; else cout << "No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number"; return 0; }
输出
No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number
时间复杂度 - O(N)
空间复杂度 - O(1)
结论
我们学习了两种不同的方法来解决问题。第一种方法仅在数组包含较少元素时使用，因为 stoi() 方法在将字符串转换为整数时有一些限制。第二种方法是通用的，可以用于N个数组元素。
