矩阵是一种二维数组，它具有一定的行数，每行有相同的列数，通过行数和列数可以得到元素在任何特定的索引。对于马尔可夫矩阵，每一行的和必须等于 1。我们将实现一个代码来创建一个新的马尔可夫矩阵，并查找当前给定的矩阵是否是马尔可夫矩阵。
问题简介
在给定的问题中，我们必须编写一个代码，通过使用二进制数据来生成马尔可夫矩阵，即仅使用零和一，因为我们知道马尔可夫矩阵是其中行的总和必须的矩阵等于 1（这并不意味着它仅由二进制数组成），这意味着每一行中都会有一个 1，其他元素为零。
我们将实现的程序只是马尔可夫矩阵的一个特例。
对于第二个代码，我们将得到一个矩阵，并且必须查找当前矩阵是否是马尔可夫矩阵。让我们看看这两个代码 -
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创建马尔可夫矩阵
在当前部分中，我们使用 0 和 1 的二进制数字来创建马尔可夫矩阵。让我们先看看方法，然后我们将转向代码实现 -
方法
在此代码中，我们将使用 new 关键字和数组创建一个矩阵。对于数组的每个索引，我们将再次创建一个数组来填充它。
对于矩阵的每一行，使用随机函数，我们将得到列数范围内的随机数，并将当前行的该列填充为 1，其他填充为 0。
最后我们将返回矩阵。
示例
// creating a Markov's Matrix using binary digits
// defining the rows and columns
var row = 4
var col = 5
function MarkovMat(row, col){
// creating an array of size row
var arr = new Array(row);
// traversing over the created array
for(var i = 0; i < row; i++){
// creating an array of size column
var brr = new Array(col);
brr.fill(0) // making every element zero of current array
// generating random number
var k = Math.floor(Math.random()*5);
// marking kth index as 1
brr[k] = 1
// adding columns to the current row
arr[i] = brr;
}
// printing the values
console.log(arr)
}
// calling the function
MarkovMat(row,col)
时间和空间复杂度
在上面的代码中，我们已经移动了完整的矩阵，并且对于每次移动或遍历，我们每次都得到随机数，这需要恒定的时间。因此，上述代码的时间复杂度为 O(N*M)，其中 N 是行数，M 是列数。
空间复杂度正好等于矩阵的大小，并且我们没有使用任何额外的空间。所以，上述代码的空间复杂度为O(N*M)。
检查当前矩阵是否为马尔可夫
在当前部分中，我们给定一个矩阵，并且必须查找当前矩阵是否是马尔可夫矩阵。让我们先看看方法，然后我们将转向代码实现 -
方法
在此代码中，我们将简单地遍历矩阵并为每一行获取其计数。如果当前行的计数为 1，则我们移动到下一行，否则我们将返回当前矩阵不是马尔可夫矩阵。
示例
// function to check whether the current matrix is
// markov or not
function isMarkov(mat){
var rows = mat.length
var col = mat[0].length;
// checking the sum of each row
for(var i = 0; i < rows;i++){
var count = 0;
for(var j =0; j<col; j++) {
count += mat[i][j];
}
if(count != 1){
console.log("The given matrix is not Markov's Matrix");
return
}
}
console.log("The given matrix is Markov's Matrix");
}
// defining the matrix1
matrix1 = [[0.5, 0, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix1: ")
isMarkov(matrix1)
// defining the matrix2
matrix2 = [[0.5, 1, 0.5], [0.5, 0.25, 0.25], [1, 0.0, 0], [0.33, 0.34, 0.33]]
console.log("For the matrix2: ")
isMarkov(matrix2)
时间和空间复杂度
在上面的代码中，我们遍历了矩阵并存储了每一列的和，使得上面代码的时间复杂度为O(N*M)。
上面的代码中我们没有使用任何额外的空间，使空间复杂度为O(1)。
结论
在本教程中，我们实现了马尔可夫矩阵的 JavaScript 程序。对于马尔可夫矩阵，每一行的和必须等于 1。我们实现了一个代码，使用随机数生成函数以 O(N*M) 的时间复杂度和相同的空间生成二进制马尔可夫矩阵。此外，我们还实现了一个代码，可以在 O(N*M) 时间内检查当前矩阵是否为马尔可夫矩阵。
