在几乎所有现代编程语言中，我们可以找到一些对数函数，如自然对数、以2为底的对数、以10为底的对数等。但有时我们需要计算不在给定库函数中的不同底数的对数。为了实现这个目标，我们可以使用简单的对数公式。在本文中，我们将看到如何在C++中使用给定的数字和给定的底数计算对数值。
给定底数计算对数的公式
假设我们已经取了一个数x，它的基数是k，也已经给出。公式如下： follow −
的翻译为：follow −$$\mathrm{log_{k}\left ( x \right )=\frac{log_{m}\left ( x \right )}{log_{m}\left ( k \right )}}$$
其中 m 是任何已知的（可用的基数）
使用log10()，其中m = 10。
C++ cmath库提供了log10()方法，用于找到给定数字的以10为底的对数。我们 可以使用相同的函数来计算给定底数k的对数。使用的语法为： log10()的示例如下−
语法
#include < cmath > Log10( <number> )
算法
-
读取两个数字 x 和 k
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res := (使用 log10(x) 找到以10为底的 x 的对数) / (使用 log10(k) 找到以10为底的 k 的对数)
return res
Example
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( int x, int k){
float answer;
answer = log10( x ) / log10( k );
return answer;
}
int main(){
cout << "Log base 8 for input x = 512 is: " << solve( 512, 8 ) <<
endl;
cout << "Log base 9 for input x = 59049 is: " << solve( 59049, 9 )
<< endl;
cout << "Log base 2 for input x = 1024 is: " << solve( 1024, 2 ) <<
endl;
cout << "Log base 4 for input x = 256 is: " << solve( 256, 4 ) <<
endl;
}
输出
Log base 8 for input x = 512 is: 3 Log base 9 for input x = 59049 is: 5 Log base 2 for input x = 1024 is: 10 Log base 4 for input x = 256 is: 4
使用log2()，其中m = 2。
在C++的cmath库中，log2()方法允许用户找到以2为底的对数 给定的数字。可以使用相同的函数计算指定基数 k 的对数 以下语法用于使用 log2() −
语法
#include < cmath > Log2( <number> )
算法
-
读取两个数字 x 和 k
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res := (使用 log2( x ) 找到以 2 为底的对数 x) / (使用 log2( k ) 找到以 2 为底的对数 x)
return res
Example
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( int x, int k){
float answer;
answer = log2( x ) / log2( k );
return answer;
}
int main(){
cout << "Log base 8 for input x = 512 is: " << solve( 512, 8 ) <<
endl;
cout << "Log base 9 for input x = 59049 is: " << solve( 59049, 9 )
<< endl;
cout << "Log base 2 for input x = 1024 is: " << solve( 1024, 2 ) <<
endl;
cout << "Log base 4 for input x = 256 is: " << solve( 256, 4 ) <<
endl;
}
输出
Log base 8 for input x = 512 is: 3 Log base 9 for input x = 59049 is: 5 Log base 2 for input x = 1024 is: 10 Log base 4 for input x = 256 is: 4
使用log()当m=e时。
在C++的cmath库中，自然对数log()方法允许用户找到对数 使用给定数字的基数'e'。可以使用指定基数k计算对数 相同的功能。以下语法用于使用 log() 函数 −
语法
#include < cmath > log( <number> )
算法
-
读取两个数字 x 和 k
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res := (使用 log(x) 以 e 为底找到 x 的对数) / (使用 log(k) 以 e 为底找到 x 的对数)
return res
Example
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( int x, int k){
float answer;
answer = log( x ) / log( k );
return answer;
}
int main(){
cout << "Log base 8 for input x = 512 is: " << solve( 512, 8 ) <<
endl;
cout << "Log base 9 for input x = 59049 is: " << solve( 59049, 9 )
<< endl;
cout << "Log base 2 for input x = 1024 is: " << solve( 1024, 2 ) <<
endl;
cout << "Log base 4 for input x = 256 is: " << solve( 256, 4 ) <<
endl;
}
输出
Log base 8 for input x = 512 is: 3 Log base 9 for input x = 59049 is: 5 Log base 2 for input x = 1024 is: 10 Log base 4 for input x = 256 is: 4
结论
使用给定底数的对数公式可以得到对数的结果， 我们在给定的数字x上使用任何已知的底数对数方法，并将其除以 使用已知值作为新底数的对数基数作为输入。在本文中，我们使用了 三个已知的现有对数函数，分别是log10()、log2()和log() [自然对数] 生成给定数字和它们给定的基数的结果。
