圆是通过追踪在平面上移动的点而形成的闭合形状，使得它与给定点的距离恒定。在本文中，我们将检查两个给定的圆是否相互接触或相交。
我们将得到两个圆，其中心为 1，即 (x1, y1)，中心为 2，即 (x2,y2)，半径为 R1 和 R2。我们需要检查给定的圆是否与另一个圆碰撞，因此会出现以下五种可能的情况 -
圆 2 位于圆 1 内
-
圆 1 位于圆 2 内
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圆 1 和圆 2 相交
圆 1 和圆 2 相互接触
圆 1 和圆 2 不重叠
现在为了检查上述条件，我们将找到中心 1 和中心 2 之间的距离，并将其命名为“d”。
现在，
1。如果 d
2.如果 d
3.如果 d
4。如果 d == R1 + R2：圆 1 和圆 2 互相接触
5。否则，圆 1 和圆 2 不重叠
“d”可以使用公式找到 -
$$\mathrm{d\:=\:sqrt((x1\:–\:x2)^2\:+\:(y1\:–\:y2)^2}$$
开始吧！
向您展示一些实例
实例1
“d”的给定输入为 -
中心 1 = (9, 3)，中心 2 = (11, 1)，R1 = 5，R2 = 4。
求出“d”的值后，结果将是 -
圆 1 和圆 2 相交
实例2
“d”的给定输入为 -
中心 1 = (5, 8)，中心 2 = (9, 11)，R1 = 20，R2 = 40。
求出“d”的值后，结果将是 -
-
圆 1 位于圆 2 内
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算法
Step-1 - 声明并初始化变量。
Step-2 - 找到圆的中心 1 和中心 2 之间的距离。
Step-3 - 检查距离的五个条件。
第 4 步 - 打印结果。
多种方法
我们通过不同的方式提供了解决方案。
通过使用静态输入
通过使用用户定义的方法
让我们一一看看该程序及其输出。
方法 1：使用静态输入
在此方法中，将分配半径 1 和半径 2、中心 1 和中心 2 的值来查找“d”。然后根据算法我们会发现这条线是否接触、相交或位于圆外。
示例
public class Main {
//main method
public static void main(String[] args){
//declaring variables
int x1 = 9, y1 = 3;
int x2 = 11, y2 = 1;
int r1 = 5, r2 = 4;
//finding d using the formula
double d = Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
if (d <= r1 - r2) {
//print if Circle 2 lie inside circle 1
System.out.println("Circle 2 lie inside circle 1");
}
else if (d <= r2 - r1) {
//print if Circle 1 lie inside 2
System.out.println("Circle 1 lie inside 2");
}
else if (d < r1 + r2) {
//print if Circle 1 and 2 intersect each other
System.out.println("Circle 1 and 2 intersect each other");
}
else if (d == r1 + r2) {
//print if Circle 1 and 2 touch each other
System.out.println("Circle 1 and 2 touch each other");
} else {
//print if Circle 1 and 2 do not touch each other
System.out.println("Circle 1 and 2 do not touch each other");
}
}
}
输出
Circle 1 and 2 intersect each other
方法 2：使用用户定义的方法
在此方法中，将分配半径 1 和半径 2、中心 1 和中心 2 的值来查找“d”。然后通过传递给定值来调用用户定义的方法，根据算法我们将发现直线是否接触、相交或位于圆外。
示例
public class Main {
//main method
public static void main(String[] args){
//declaring variables
int x1 = 5, y1 = 8;
int x2 = 9, y2 = 11;
int r1 = 20, r2 = 40;
//calling user defined method
func(x1, y1, x2, y2, r1, r2);
}
//user defined method
static void func(int x1, int y1, int x2, int y2, int r1, int r2){
//finding d using the formula
double d = Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
if (d <= r1 - r2) {
//print if Circle 2 lie inside circle 1
System.out.println("Circle 2 lie inside circle 1");
}
else if (d <= r2 - r1) {
//print if Circle 1 lie inside 2
System.out.println("Circle 1 lie inside 2");
}
else if (d < r1 + r2) {
//print if Circle 1 and 2 intersect each other
System.out.println("Circle 1 and 2 intersect each other");
}
else if (d == r1 + r2) {
//print if Circle 1 and 2 touch each other
System.out.println("Circle 1 and 2 touch each other");
}
else {
//print if Circle 1 and 2 do not touch each other
System.out.println("Circle 1 and 2 do not touch each other");
}
}
}
输出
Circle 1 lie inside 2
在本文中，我们探索了使用 Java 编程语言查找两个给定圆是否相互接触或相交的不同方法。
