类似于普通三角函数，双曲函数是使用双曲线而不是圆来定义的。从指定的弧度角度，它返回双曲余弦函数中的比值参数。但换句话说，它是相反的。需要使用反双曲三角运算（如反双曲余弦运算）来确定双曲余弦值对应的角度。
使用双曲余弦值计算角度，以弧度为单位，本教程将展示如何使用C++双曲反余弦（acosh）函数。双曲反余弦运算的公式如下 -
$$\mathrm{cosh^{-1}x\:=\:In(x\:+\:\sqrt{x^2\:-\:1})}，其中 \:In\:是\:自然对数\:(log_e \: k)$$
acosh() 函数
使用 acosh() 函数，可以根据双曲余弦值确定角度。 C++ 标准库包含此函数。使用此功能之前，必须导入cmath库。此方法接受双曲余弦值作为输入并返回以弧度为单位的角度。下面使用简单的语法 -
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语法
#include < cmath > acosh( <hyperbolic cosine value> )
此函数的输入范围为 1 及以上。如果输入为负，则会引发域错误。它返回 [0, +∞] 范围内的数字（两者都包含在内）。
算法
- 以双曲余弦值x作为输入
- 使用 acosh( x ) 计算 cosh−1(x)
- 返回结果。
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( float x ) {
float answer;
answer = acosh( x );
return answer;
}
int main()
{
float angle, ang_deg;
angle = solve( 2.50918 );
ang_deg = angle * 180 / 3.14159;
cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 2.50918 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
angle = solve( 11.5919 );
ang_deg = angle * 180 / 3.14159;
cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 11.5919 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
angle = solve( 1.32461 );
ang_deg = angle * 180 / 3.14159;
cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.32461 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
angle = solve( 1.60028 );
ang_deg = angle * 180 / 3.14159;
cout << "The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.60028 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}
输出
The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 2.50918 is: 1.5708 = 90.0001 (in degrees) The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 11.5919 is: 3.14159 = 180 (in degrees) The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.32461 is: 0.785399 = 45.0001 (in degrees) The angle (in radian) for given hyperbolic cosine value 1.60028 is: 1.04719 = 59.9997 (in degrees)
将双曲余弦值传递给acosh()方法，该方法以弧度格式返回角度。使用下面的算法，我们将这个输出从弧度转换为度。
$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\frac{180}{\pi}}$$
结论
我们使用 cmath 包中的 acosh() 函数来使用双曲余弦值执行反双曲运算。该函数根据双曲余弦的输入值输出所需的弧度角度。返回的范围是 0 到正无穷大。当输入值小于 1 时，会引发域错误。C 和 C++ 早期迭代中的返回类型是 double； C++ 的后续迭代也使用了 float 和 long-double 的重载形式。当提供整数值作为参数时，将在将输入参数转换为 double 类型后调用 acosh() 函数。
