使用给定的操作将数组缩减为一个整数，使用C++实现

给定一个整数变量Number作为输入。让我们考虑一个包含范围在1到Number之间的元素的数组，元素的顺序可以是任意的。如果我们在数组上执行Number-1次操作，操作如下：

• 我们从数组中选择两个元素A和B

• 从数组中移除A和B

• 将A和B的平方和添加到数组中

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最终我们会得到一个单独的整数值；目标是找到该元素的最大可能值。

使用优先队列

• 为了最大化最终结果，我们需要选择A和B使它们尽可能大。

• 为了找到最大的A和B，我们将使用一个优先队列来存储其中的元素值。

• 优先队列按降序存储元素。

• 最顶部的元素具有最大的值，以此类推。因此，在弹出两个元素后，我们将再次将它们的平方推入队列。

• 将弹出和推入Number-1次以获得所需的结果。

示例

输入 - Number=2

输出 - 数组缩减后的单个元素：5

解释 - 假设数组中的元素为[ 1 2]

插入优先队列后：2 1

A=5, B=4 : A²+B²=1+4=5

最后的元素：5

输入 - Number=5

输出 - 数组缩减后的单个元素：5

解释 - 假设数组中的元素为[ 5 1 2 4 3]

插入优先队列后：5 4 3 2 1

A=5, B=4 : A²+B²=25+16=41 : 41 3 2 1

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A=41, B=3 : A²+B²=1681+9=1690 : 1690 2 1

A=1690, B=2 : A²+B²=1681+4=2856104 : 2856104 1

A=2856104 , B=1 : A²+B²=1187163712+1=1187163713 : 1187163713

最后的元素：1187163713

下面程序中使用的方法如下

在这种方法中，我们将优先队列设置为按降序存储数组的元素。弹出两个最大的元素并将它们的平方和推回队列，直到只剩下一个值。

• 获取输入变量Number。

• 将结果的数据类型设置为long long整数 - lli

• 函数reduceArray(int Num)接受输入的数字并返回使用上述操作计算出的最大单个整数。

• 使用一个优先队列pQueue。

• 使用while循环将数字1到N填充到pQueue中。

• 当i

• 现在pQueue中按降序存储整数1到N，大小为N。

• 使用while循环遍历pQueue，直到其大小>=1。

• 将最大值设为var1=pQueue.top()并弹出它。

• 将下一个最大值设为var2=pQueue.top()并弹出它。

• 将var1设为它的平方，将var2设为它的平方。

• 再次将var1+var2推入pQueue。

• 在while循环结束时，返回顶部元素。

• 在main函数中打印结果。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lli long long int
int reduceArray(int Num){
   priority_queue<lli> pQueue;
   int i=1;
   while(i<=Num){
      pQueue.push(i);
      i=i+1;
   }
   while (pQueue.size() > 1) {
      lli var1 = pQueue.top();
      pQueue.pop();
      lli var2 = pQueue.top();
      pQueue.pop();
      var1=var1*var1;
      var2=var2*var2;
      pQueue.push(var1+var2);
   }
   return pQueue.top();
}
int main(){
   int Number = 5;
   cout<<"Single element after array reduction: "<<reduceArray(Number);
   return 0;
}

输出

如果我们运行上面的代码，将会生成以下输出

Single element after array reduction: 1187163713